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課程名稱︰圖書館統計學
課程性質︰系必修
課程教師︰陳光華
開課學院：文學院
開課系所︰圖資系
考試日期（年月日）︰2009-06-17
考試時限（分鐘）：180分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.(10%)某家公司進行一項經理人現階段工作的問卷調查。希望有95%的信心，而且每位經
理人平均薪資的估計誤差在+-2000美元以內。從以往調查的經驗得知，經理人薪資的變異
數大概是40000000。需要多大的最小必要樣本數？
2.(10%)某商學院的調查指出，商學院職員的職缺為16%。為某名校畢業生找工作的人力公
司為了想要檢視這項主張的真實性，在全國各大學收集了一組300位商學院教員職位的資
訊。結果顯示300個職位中有51個空缺。利用阿法=0.05進行檢定 Z 0.05/2=1.96。
3.(15%)隨機抽訪男性20歲以上居民260人，其中有165人對市政表示滿意，而女性250人中
有208人表示滿意，令1-阿法=95%，試(1)求算滿意者所佔比例P1-P2的信賴區間。(2)男女
比例是否有可能一致？
4.(10%)為了確知某種新推出的速食麵每包的重量，某人自各超商買了總共36包的該種速食
麵，其平均數為502克，變異數為900公克（假設重量為常態分配）。
(1)試求此種速食麵每包平均重量90%的信賴區間。［Z 0.1/2=1.645］
(2)試求此種速食麵每包變異數的90%信賴區間。
5.(15%)一家大型百貨公司想要檢定兩個結帳櫃檯之等待時間的變異數是否大概相等。從這
兩個櫃台蒐集兩組樣本數各為25的等待時間獨立隨機樣本。得到S1=2.5分鐘及S2=3.1分鐘
。在阿法=0.02進行變異數相等檢定。［當阿法=0.01，自由度皆為24時，F(24,24)=2.66］
6.(20%)由Ａ、Ｂ二部生產相同產品之機器所生產的產品各隨機抽測10件，得重量平均數
- - 2 2
X1=166，X2=163，變異數S 1 = 18，S2 =16，假設重量分配為常態分配
(1)試檢定變異數S1和變異數S2是否可能相等？［F(0.025;9,9)=4.03］
(2)試以阿法=0.05檢定Ａ之平均數是否大於Ｂ之平均數？
7.某汽車雜誌為了提升消費者對汽車耗油的資訊，因而檢定各型汽車每公升汽油的行駛里
程的平均數是否相同。而為了說明方便，僅測試三種最暢銷的汽車Ａ、Ｂ和Ｃ。首先，從
3個廠牌的汽車中隨機抽出5部汽車組一組隨機樣本。然後在一定的車速下，各行駛500公
里，測得每公升汽油的行駛里程數如下：（假設Ａ、Ｂ、Ｃ三廠的汽車之母體變異數相同
）
樣本 Ａ廠牌 Ｂ廠牌 Ｃ廠牌
1 8.5 8.7 10.5
2 8.9 9 11.5
3 9.1 9.2 11.8
4 9 9.7 11.6
5 8.8 9.5 11.2
樣本平均數 8.86 9.22 11.32
樣本變異數 0.053 0.157 0.257
請檢定三種汽車平均行駛里程是否相等。
後有附相關的表可供查閱。
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