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課程名稱︰圖書館統計學
課程性質︰圖資系大二必選
課程教師︰陳光華
開課學院：文學院
開課系所︰圖資系
考試日期（年月日）︰99.06.23
考試時限（分鐘）：170分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.(20%)某位研究人員想了解大學生的消費情形，已知大學生每月花費的母體標準差是
2700元，該研究人員隨機調查了324位大學生。試問：
(1)其樣本平均落在距離母體平均210元以外的機率是多少？
(2)該研究人員覺得目前的誤差太大了，希望有90%的信心，讓估計誤差在±150元以
內，則該研究人員總共需調查幾位學生？
2.(20%)某花店宣稱其賣出的種子每包平均至少有43克，隔壁的競爭對手欲驗證此宣稱
，隨機挑選10包種子來秤，得樣本平均數Ｘ＝42克，標準差Ｓ＝3.59克，若α＝0.05
試問：
(1)是否有足夠證據反駁該花店的宣稱？
(2)每包種子(母體)重量的標準差是否大於3.3克？
3.(10%)隨機抽查某飾品工廠製作的同款項鍊9條，測量其長度，得樣本平均為10.92公分
，樣本標準差為2.538。假設長度為常態分配，試求：
(1)此款項鍊平均長度的95%信賴區間。
(2)此款項鍊長度之變異數的90%信賴區間。
4.(15%)去年與今年皆在同一地區隨機抽訪1000人，其中抽菸者去年有32%，今年有28%，
令α＝0.05，試算：
(1)一年來戒菸比例(即去年減今年的抽菸者比例)的信賴區間？
(2)一年來戒菸者佔全地區居民之比例是否超過3%？
5.(20%)一消費者保護機構有興趣於比較A、B兩種不同廠牌之同一種商品的功效，經實驗
而得樣本數據為：
A：樣本大小ｎ1＝21，樣本平均數Ｘ1＝326.9 ，變異數Ｓ1平方＝107.8
B：樣本大小ｎ2＝21，樣本平均數Ｘ2＝360.25，變異數Ｓ2平方＝82.81
假設母體皆為常態分配，試以α＝0.05檢定：
(1)σ1平方是否可能與σ2平方相等？
(2)μ1是否可能小於μ2？
6.(15%)為了研究A、B、C三部機器生產之同一種產品的平均重量是否可能相等而做隨機抽
測，得數據為：
樣本 A B C
1 20 20 26
2 14 25 29
3 26 35 17
4 16 29 15
樣本平均數 19 27.25 21.75
樣本變異數 28 40.25 46.25
假設三部機器生產之同一種產品的母體變異數相同，令α＝0.05：
(1)請畫出變異數分析表。
(2)請檢定三部機器生產之同一產品的平均重量是否相等。
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