台灣大學財務金融學系
金融機構管理期中考參考答案（班次02）
04/20/2004
壹、簡答題 (共15題，每題4分)：答題時請儘量精簡扼要
1. 為什麼景氣不好、借款客戶違約機率提高時，銀行可能寧願選擇減少放款金額的方式
，而不願意以提高利率的方式來因應？扼要解釋答案。
Answer: 當景氣不好時，潛在借款人的組成變差（高風險的比率提高）。由於高風險借款
人願意付較高的利率，若銀行提高利率，借款客戶的組合會更偏向高風險借款人。如果高
風險借款人可能帶給銀行損失，則銀行可能不願提高利率而寧願減少總放款金額。
* 鬆，意思對的就給分
2.在delegated monitor的例子中，銀行破產機率趨近0。造成此不合理結果的假設是什麼
？扼要解釋答案。
Answer: 所有的計畫報酬均為獨立。在此假設下，若借款企業之家數趨近無限大，則其違
約比率(不是違約家數)的變異數趨近於0，故銀行的破產機率趨近0。在實際世界借款企
業的報酬為正相關。
* 沒提到「所有的計畫報酬均彼此獨立」者扣分。寫well diversified者扣1分，寫M趨
近無限大者扣4分
3.共同基金是否有擠兌的問題？扼要解釋答案。
Answer:與存款契約相比，共同基金較無擠兌問題。存款契約所約定的提領金額是固定的。
當銀行資產虧損嚴重且無存款保險時，先提款的人無須承擔任何損失，故其能領到的遠比後
提款者能領到得多。相對的，共同基金贖回時受益人領到的是基金當時的單位淨值。當基金
虧損嚴重時，不管先贖回後贖回者均需承擔損失，故先贖回能領的不一定比後贖回領的多
。因此共同基金較無擠兌問題。
但值得注意的是，若基金投資標的的流動性很差且其價格不一定反映其真實價值，則共同基
金也可能發生擠兌的問題。
* 嚴格。沒寫到共同基金贖回方式與銀行存款差異者不給分
4.造成台灣基層金融機構問題最主要的兩個原因是什麼？扼要解釋答案。
Answer:
(i) 公司治理差。在公司治理上，基層金融機構採取一人一票而非依股金多寡決定其
投票權。當共同關係無法發揮效果時，此方式會造成經營者不一定擁有高現金權的現象，
這使基層金融機構經營者的道德危險問題嚴重。
(ii) 風險分散程度低。由於基層機構放款對象限於某地域甚至某產業，故其無法達
到有效的風險分散。
* 嚴格。意思不對者不給分。(i)中未提到一人一票者至少扣1分
5. 就美國資料來看，為什麼金主要在創投契約中限制下列項目：
(i) 創投基金可投資每一家企業的金額大小，(ii) 創投經理人自己拿錢投資創投基金所
投資之企業
Answer:
(i) 由於創投經理人報酬型態類似call option，故其有過度追求風險之動機。因此
，在契約中要要求其風險不得過份集中於少數企業。
(ii) 為防止利益衝突問題。若不限制，則當創投經理人與基金均投資之企業發生財
務危機時，基金經理人可能為了自己的利益而不願及時抽回基金的資金或進行清算。
* (i)中只提到風險分散，未提到創投經理人有追求風險動機者扣1分。(ii) 可較鬆，合
理者均給分，但只說「道德危險」或「利益衝突」而未解釋者不給分
6. 政府為何要規定工業銀行的存款及外匯業務對象限於法人？又政府為何不允許工
業銀行吸收其他金融機構之轉存款？
Answer: 兩者的目的均在降低工銀對於社會大眾的影響。由於工銀在直接投資（生產事業
、金融相關事業與創投）上的限制遠比商銀低，又能承做承銷業務，故其承受之風險可
能較高。有了上述限制後，即使工銀發生問題，也不會波及個人存款人以及其他存款機構
。
* 未提到工銀業務（直接投資或承銷）風險大者至少扣2分(寫工銀放款風險大者亦扣2分)
7. 扼要解釋下列有關殖利率曲線的理論： Unbiased expectations theory。
Answer: 該理論認為殖利率曲線反映了市場目前對於未來利率的預期。
* No specific comments
8. 扼要解釋什麼是standardized (repricing) gap。為什麼與用簡單repricin
g gap計算利率風險相比，用standardized gap來計算利率風險所得的結果較為精確？
Answer:
(i) Standardized gap: 考慮了殖利率變動敏感度後的repricing gap。也就是說，在
計算repricing gap時，在各項RSA與RSL的金額前乘上該工具之殖利率相對於benchmark
rate的波動幅度。
(ii) 當不同工具之殖利率波動程度不同時，殖利率波動幅度較大的RSA或RSL對於net
interest income會有較大的影響。而計算standardized gap的過程中，殖利率波動程度較大
的RSA或RSL可有較大的權數。因此，用standardized gap來計算利率風險所得的結果較為
精確。
* 鬆。意思對了就給分
9. 某銀行的adjusted duration gap為正，則當利率上升時，該銀行的自有資本比
率會上升或下降？扼要解釋理由。
Answer: 不一定。Adjust duration > 0 → DA > k DL ，但不一定代表DA > DL
而自有資本比率變動的符號決定於DA是否大於DL
* 嚴格。得出股東權益絕對金額下降者得1分
10. 為什麼當其他條件不變時，coupon rate 上升會導致duration的下降？
Answer: 當coupon rate上升時，本金的現值佔全部現金流量之現值比重下降，而本金是
到期日最遠的現金流量。故平均的現金到期日下降，duration 也因此下降。
* 沒寫本金佔現值的比例變小（或類似意思）者酌量扣分
11. 當以Exponential smoothing volatility法計算VaR時，λ越大會使每日VaR的變動
越「活潑」或越「僵固」(在橫軸為時間，縱軸為VaR的平面上)？扼要解釋答案。
Answer: 應該會越「僵固」。λ越大，新資料的權重越低，故VaR的變化就越少。
* 嚴格
12. 在計算VaR時，Historical simulation與Hybrid method最主要的差別是什麼？
Answer: 主要差別在於資料的權重（或發生機率）。Historical simulation中，所有的資
料權重均相同，而在Hybrid method中越新的資料的權重越大。
* No specific comments
13. 當採取開根號法則，由一日VaR推算J日VaR時，你認為所得出的J日VaR會高估或低
估真正的J日VaR？扼要解釋答案。
Answer: 取決於你認為每日報酬的相關係數為正或為負。如認為正相關，則開根號法則所算
出之VaR低估真正的VaR。如認為負相關，則開根號法則所算出之VaR高估真正的VaR。
* 未提到每日報酬間可能有相關者不給分，但只要說因有相關故低估者則算對
14. 為何在進行風險管理時需要做stress testing與scenario testing?又Stress
testing與scenario testing主要的差別是什麼？
Answer:
(i) 因為一般的VaR算法可能無法完全解決fat tails 與correlation breakdown
的問題，故算出來的VaR在較極端的狀況發生時可能無法適用。因此還需要做stress
testing與scenario testing。
(ii) 兩者主要差別在：stress testing是有系統性的變動各種風險因子，而scenario
testing則是假設某一情境發生時各種風險因子的值是多少。由於這種差別，stress
testing所能假設的風險因子相關程度較為簡略(不是1就是0)；而scenario testing則可
較為細膩。但就可測試的情況組合數目來說，stress testing則較多。
* 鬆
15. 在目前的巴賽爾協定(BASEL I)中，若銀行在市場風險的計算上採內部模型法，則
在協定中採取什麼方法來防止銀行藉著「低報」VaR來減少所需提列之自有資本？扼要解釋
答案。
Answer: 要求銀行作backtesting，檢驗在過去一年中實際損失超過VaR的次數有多少。超過
越多則需提列越多的自有資本。若超過的次數太多則不能使用內部模型法。
* 鬆。提到「實際損失超過VaR的次數有多少。超過越多則需提列越多的自有資本」的意
思就給分
貳、問答題與計算題：計算題務必列出重要計算步驟，否則不計分。
1. （8分）假設你共有950筆收盤價資料。扼要(但務必清楚)敘述你如何在Excel中以
Historical simulation的方法計算每日之VaR。請務必列出你用到的Excel函數。
Answer: 略。
2. （7分）
(a) 為何外部資金比內部資金昂貴？請列出你認為最重要的兩點原因。
(b) 為何當外部資金比內部資金昂貴時公司需要避險？扼要說明理由。
Answer:
(a)
(i) 舉債引起代理成本(追求高風險或是因debt overhang而放棄好的投資計畫)
(ii) 舉債增加破產成本
(iii) 發股票增加代理成本(如empire building:管理者與小股東之間的代理問題)
(iv) 發股票會因資訊不對稱而使投資人低估公司價值 (Pecking order theory)
(b) 當外部資金昂貴時，公司可能因缺乏內部資金而放棄好的投資計畫。避險使得內部資
金較為穩定。在投資邊際報酬率遞減的假設下，較穩定的內部資金可以獲致較高的投資報
酬（在此假設下投資獲利為投資金額之concave function）。也可說：避險使公司可以
把內部資金由「獲利多之情境」移到「獲利少之情境」。由於在後者的狀況中投資邊際
報酬率較高，故這樣的移轉可增加投資效率。
* 嚴格。意思不對者不給分
3.
(a) （6分）Consider the following balance sheet information (in millions
) for an FI.
Assets: $200 (duration = 2)
Liabilities: $180 (duration = 3)
Equity $20
Suppose that the FI macro-hedges using Treasury bond futures. It is known
that PF (price of each contract) = $95,000. Also, assume that the deliverab
le Treasury bond has a duration of 8 years. If the FI wants a perfect m
acro-hedge, how many Treasury bond futures contract does it need to buy o
r sell?
(b) (5分) You have discovered that the price of a bond fell from 1,020 to
980 when the yield to maturity rose from 8.50% to 8.75%. What is the duration
of the bond?
(c) (4分) 以repricing gap的觀念管理利率風險有哪些缺點？請列出你認為其中最
重要的三種。
Answer:
(a) N = - (2 – 0.9*3)*200 / (95000*8) = 0.000184211 (單位不同沒關係)
(b) 利用duration公式，Duration =
- [(1 + 0.085)/(0.0875 – 0.085)]*[(980 – 1020) / 1020] = 17.0196
（可有不同算法）
(c) 沒考慮市值變化、over-aggregation、runoffs、不同工具殖利率波動幅度不同
4. (10分) 某公司為市場風險準備之自有資本金額為1。該公司交易A、B兩種資產，兩資
產之月期望報酬率均為1%，而月報酬率之標準差均為4%。又兩資產報酬率之相關係數為
0.5。在交易A、B兩種資產時該公司不能放空。令某公司目標為：在投資組合之每月
VaR(α = 0.05)不得超過自有資本金額的限制下極大化預期收益。求某公司對於兩種資產
之投資金額各是多少。
提示：(i) 計算VaR時請勿忽略平均報酬。(ii) 大約等於1.732。(iii)由於兩資產之報
酬率與標準差均相同之事實，你可以假設該公司在這兩資產上投資金額將會相同。
令在兩資產上各投資x元
月期望報酬 μ = 2*x*0.01
月報酬率標準差 σ = [(x*0.04)2 + (x*0.04)2 + 2*x*x*0.5*0.04*0.04] =
*0.04*x
由題目可知： 1.65 σ – μ = 1 → x = 10.6027 (1/[1.65*1.732*0.04 – 0.02] )
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