[試題] 98下 石百達 財務工程入門

[dailylily (麟藏)]

課程名稱︰財務工程入門
課程性質︰系選修
課程教師︰石百達
開課學院：管理學院
開課系所︰財務金融學系
考試日期（年月日）︰20100618
考試時限（分鐘）：220
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

1.證明Barrier option 的 In-Out parity。  10%

2.在相同的條件下，比較

  (a)Asian option和 European plain vanilla option  10%

  (b)American barrier option 和 European barrier option  10%

3.

  (a)給定以下的條件，試求VIX指數。  20%
      此條件即為講義上之大表格

     The option used in this hypothetical example have 16 days and 44 days to
     expiration, respectively. The new VIX generally uses put and call option
     in the two nearset-term expiration months in order to bracket a 30-day
     calendar period.

  (b)請導出VIX的公式。  20%

4.考慮real option，舉例說明當value σ越大，投資臨界值不一定越高。(假設其他參

  數不變)  5%

5.You are given the following information: 10%

    One share of the S&P index currently sells for 1,000.

    The S&P index does not pay dividends.

    The effective annual risk-free interest ratw is 5%

  You want to lock in the ability to buy this index in one year for a price of

  1,025. How can you construct a protfolio by buying or selling European put

  and call option with a strike price of 1,025? (Instead of longing a future

  contract) And how much does the protfolio cost?

6.Digital option的定義如下：  5%

           / 1  if S(T) >= K
  Payoff= {                            (只能在期末履約)
           \ 0  if S(T) <  K

  用以下的資料，用(兩期的)二元樹方法，計算此Digital option的價格：

  S(0) = 50, K = 45, T = 2, u = 1.1, d = 1/u, r = 5% (每期的有效利率)。

7.考慮lookback option，在期末時

                              T
           Payoff = max{S(T)-M , 0}
                              0
     T
其中M  = min{S(t )|i = 0,1,.....N}，t = i* T/N
     0          i                    i

當N變大時，此option的價格會變大還是變小?  10%


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