課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰大一共同必修
課程教師︰曾琇瑱
開課學院：生農
開課系所︰生農
考試日期（年月日）︰99.01.11
考試時限（分鐘）：120 mins
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.Evaluating the following integral
-1
x(tanx)
1.∫ _________ dx
(1+x^2)^2
π/4 3
2.∫ (secθ) dθ
0
2
∞ -x ∞
3.∫ xe dx 看不懂看右邊 ∫ x(e^(-x^2)) dx
-∞ -∞
lnx
4.∫____ dx
_
√x
x^2-3x+7
5.∫_____________ dx
(x^2-4x+6)^2
1+sinx
6.∫ ________ dx
1-sinx
2.Let f(x)=sinx and g(x)= x^2 /9 in the interval [0,1]
A. Evaluating the volume of the area between f and g rotating about x=0
B. Evaluating the volume of the area between f and g rotating about y=-1
3.Compare e^π and π^e [Hint:Consider x^(1/x)]
4.Let A be the area defined by 0≦y≦x, x^2 /3 +y^2≦1
A.Sketch a graph of A
B.Calculate of the area A
5.是給一個隨便的f'圖叫你畫f和f''（略）
6.畫圖題（略）
d 3x
7. __∫ t^t dt
dx cosx
______
8. Find the maximum and minimum of f(x)= x^3 + √1-x^2 in the interval [0,1]
_ _ _ _
√1+√2+√3+...+√n
9.Calculate lim _____________________
n→∞ _
n√n
10.
cotx
1. lim (1+sin4x)
x→0
2.lim xlnx
x→0
大約是這樣 有錯請糾正
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