課程名稱︰基本邏輯
課程性質︰哲學系必修
課程教師︰曾漢塘
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰970416
考試時限（分鐘）：120+10
是否需發放獎勵金：(y)
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、請將下列日常語句翻譯為述辭邏輯語句。每小題5分。
1. 只有蛇和蜥蜴能在沙漠中存活。
2. Anyone who does not respect himself is not respected by anyone.
3. 基本邏輯搬上學生頂多三人不及格。
4. 有些學生跟隨每一老師學習某些科目。
二、就下列每一述辭符號邏輯語句，請嘗試賦予每一性質常元特定的日常語義，
將每一述辭符號語句轉譯為正確解讀的日常語句。每小題5分。
1. (X)(E){Lxy‧(z)[Lxy→(x=z)}
(抱歉存在符號打不出來，請把E解讀為存在)
2. (Ex)[Px‧(y)(Py→~Cxy)]
三、下列論證，若是有效，請用規則證明；若是無效，請用解釋法或展延方法證
明其無效。前二題要先翻譯為形式語句，然後開始推衍。每題15分；後二題
每題10分。
(1) 任意x和y，若x在y之前，則y不在x之前。任意x、y，若x在y之前且y在z之前，
則x在z之前。任意x和y，若x在y之前，則x和y不重合。任意x、y和z，若y介於
x和z之間，則x在y之前且y在z之前，或z在y之前且y在x之前。任意x和z，若x
和z不重合，則有y介於x和z之間。因此，任意x和z，若x在z之前，則有y使x
在y之前，且y在z之前。
(2) 有些習題是任何老師都無法解出。任何習題，若有學生能解出，則必定有老師
能解出。因此，有些習題是任何學生都無法解出。
(3) 1. (x)[Ax→(Bx v Cx)]
2. (Ex)Ax /∴(Ex)Bx
(4) 1. (x)[(Ex)(Ay‧Bxy)→Cx]
2. (Ey){Dy‧(Ex)[(Gx‧Fx)‧Byx]} 註：因為E被借去當存在符號，
3. (x)(Fx→Ax) / ∴(Ex)(Cx‧Dx) 題目的(Ex)以(Gx)代替。
四、證明下列定理
1. ~(x)(Ax→Bx)≡(Ex)(Ax‧~Bx)
2. ~(Ex)Ax≡[(x)(Ax→Bx)‧(x)(Ax→~Bx)]
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