課程名稱︰邏輯丙
課程性質︰通識(人文學領域)
課程教師︰曾漢塘
開課系所︰哲學系
考試時間︰2005/06/21
試題 :（￥:"exist", →:"implication", ˇ:"or"）
一、請證明下列語句邏輯論證的有效性(用十八規則及CP、IP規則)。(32分)
(1) 1. N≡P /∴(N→R)≡(P→R)
(2) 1. A→~(BˇC)
2. ~D→(~A→~E)
3. ~(~EˇF)
4. ~F→(A→B) /∴D
(3) 1. N→(P→R)
2. ~(R→S)→~T
3. (Mˇ~T)ˇ~(P→S) /∴~M→~(N‧T)
(4) 1. ~(P‧~Q)
2. ~QˇM
3. R→~M /∴ P→~(Rˇ~M)
二、請證明下述定理(16分)
(1) A→(~A→B)
(2) (A≡B)≡(~A≡~B)
三、請將下列日常語句翻譯為述詞邏輯符號(25分)
(1)所有男人和女人都是成人。(Mx:x是男人；Wx:x是女人；Ax:x是成人)
(2)只有能說善道的政治人物才能被選為總統。(Ex:x能被選為總統；Px:x是
政治人物；Gx:x能說善道)
(3)誠實的候選人總被不誠實的所擊敗。(Hx:x是誠實的；Cx:x是候選人；
Dxy:x擊敗y)
(4)神只幫助自助的人。(g:神；Px:x是人；Hxy:x幫助y)
(5)至少有三個學生(Sx:x是學生)
四、請證明下列述詞邏輯論證的有效性(18分)
(1) 1. (x)[Px→(AxˇBx)]
2. (x)[(BxˇCx)→Qx] /∴(x)[(Px‧~Ax)→Qx]
(2) 1. (x)(￥y)Fxy→(x)(￥y)Gxy
2. (￥x)(y)~Gxy /∴(￥x)(y)~Fxy
五、證明下述論證無效（可用解釋法或展延法）(9分)
(1) 1.(￥x)(y)Fxy /∴(x)(￥y)Fxy
--
★determinant★ 當我們全力一嘿 at ☆═══════════════★
學術 ╟telnet://ptt2.cc determinant板╢
資訊 愛與友情 ★═══════════════☆
實中 全 物理2 realtemper ●∕你今天來"嘿"
好文 快捷鍵 立 物理2 negef 〈 過了嗎？ XD
討論 昆蟲 分享 嘿 化學2 youbet ∕｜ real㊣temper
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.245.210
※ 編輯: realtemper 來自: 140.112.245.210 (06/21 18:59)