課程名稱︰邏輯丙
課程性質︰通識
課程教師︰曾漢塘
考試日期（年月日）︰2007.11.19
是否需發放獎勵金：是
試題 :
一、選擇題(每題三分)
(b)1.一個由日常語句表述的論證,已知其前提為真、結論為假。可知其論證
a.必然有效 b.必然無效 c.不能確定有效無效 d.以上皆非
(d)2.~(A v B) 和A‧~B 這二語句
a.互相矛盾 b.相互等值 c.相互一致 d.相互不一致
(C)3.下列何者是適真句
a. (P→Q)←→~(P‧~Q)
b. P→(P v Q)
c. (P→Q)→Q
d. ~P v P
(C)4.若二語句相互一致,則表示二語句
a.邏輯意義相同
b.既非矛盾,也非寺值
c.可能相互等值,但絕不可能相互矛盾
d.可能相互矛盾,但絕不可能相互等值
(a)5.依本書的規定,列列何者是完構語句?
a. (A‧B)←→(C v D)
b. (~A v B‧C)→D
c. A→(B‧C)vD
d.{[(A‧B) v (C→~D)}
二、是非題（每題三分）
(X)1.一個語句,他在真值表中的每一列都是假值,我們就稱其為套套言
(O)2.「現在法國國王是禿頭」羅素認為這句話是假話,因為他認為上述由
確定描述詞(definite description)引領的語句是複句,其中有一子句為假。
(X)3.若一個論證的前提和結論都是真話,那它不僅是有效論證,更是妥當論證
(X)4.「2008年台灣政治上會出現政黨輪替」這句話是假話,因為時間根本還未到
(X)5.一個由日常語句表述的無效論證,已知其前題為真,可知,其結論為假
(O)6.「若張三考試不及格,就是他不用功」和「若張三用功,他考試就會及格」
這二句話的邏輯真值意義是相同的
三.翻譯(每題五分)
1.張三.李四.王五三人,只有一人會及格(A:張三及格;B:李四及格;C:王五及格)
2.只有張三和李四及格,王五才會及格
3.除非李四和王五及格，張三不會及格。
4.張三或李四及格就等於王五及格。
5.若張三及格，則除非王五不及格，否則李四必然及格。
四、下列論證，如果它是有效的，請用自然演繹法的規則來證明其有效性；
如果是無效，請用真值樹法來證明其無效性。但證明有效題中，至少要
有一題限用18個規則，不可使用條件證法或間接證法
1.A→(~B‧C)
D v ~E
A v E /∴B→D
2.A→B
A→(B→C)
B→(C→D) /∴A→D
3.A v B
A→C
B→D /∴C‧D
4.A←→B
~(A‧~C)→(A‧D) /∴~(B‧D)→~(A‧C)
5.A→B
C→D /∴(A v C)→(B v D)
五.證明下列定理(每題六分)
1.(A v B)→[C→(A v B)]
2.(A←→B)←→(~A←→~B)
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