課程名稱︰邏輯丙
課程性質︰通識
課程教師︰曾漢塘
開課學院：
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）：20080421
考試時限（分鐘）：110分
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
(甲卷)
一、是非題，每題三分。
1.「所謂般若，非般若，是謂般若」，這類的推理是辯證思維，在二值邏輯是不成立的。
2.張三作證說：「甲和乙都偷了錢。」測謊顯示張三說謊。由此可知，甲和乙都沒偷錢。
3.一個由日常語句表述的論證，已知其前提有假，可知其論證是無效的。
4.除非阿花考試及格，否則他不去郊遊和要嘛阿花考試及格要嘛他不去郊遊這二語句的
邏輯意義是相同的。
5.一個在貞值表中每一列都是假值的語句，我們稱之為矛盾句(contradiction)。
二、選擇題，每題三分
1.一個由日常語句表述的論證，已知其前提有假、結論也為假。可知其論證
(A)必然有效 (B)必然無效 (C)不能確定有效或無效 (D)以上皆非
2.～(A→B) 和 A‧～B，這兩語句
(A)相互矛盾 (B)相互等值 (C)相互一致 (D)相互不一致
3.下列何者是適真句？
(A)(P→Q) ←→ ～(P‧～Q)
(B) P→(P v Q)
(C)(P→Q)→Q
(D)～P v P
4.依本書的規定，下列何者是完構語句？
(A)(A‧B) ←→ (C v D)
(B)(～A v B‧C) →D
(C)A→(B‧C) v D
(D){[(A‧B) v (C→～D)}
5.若二語句相互不一致，則表示二語句
(A)邏輯意義相同 (B)相互矛盾
(C)可能相互等值，但絕不可能相互矛盾 (D)可能相互矛盾，但絕不可能相互等值
三、翻譯，每題四分。
1.只有中共放棄武力侵台，台灣才有可能獨立。
(A:中共放棄武力侵台 B:台灣才有可能獨立)
2.只要台灣有可能獨立，中共就不會放棄武力攻台。
3.除非美國協防台灣，否則「中共放棄武力攻台」和「台灣有可能獨立」是充要條件。
(C:美國協防台灣)
4.「中共放棄武力攻台」和「台灣有可能獨立」根本就是一體兩面。
四、下列論證，如果它是有效的，請用自然演繹法的規則來證明其有效性；如果是無效，
請用真值樹法來證明其無效性。但證明有效題中，至少要有一題限用18個規則，不可使用
條件證法或間接證法。每題六分。
1.
A→B
A v (B‧C) ／∴B
2.
A→B
C→D
A v D ／∴B v C
3.
A→B
A v C
D→B
D v ～C ／∴B
4.
A→B
C→D ／∴～(B‧D)→(A‧C)
五、證明下列定理，每題五分。
1.[(A→B)‧(B→C)] v (C→A)
2.[(A←→B) ←→ A] ←→ B
六、規定只能使用 v 和 ～ 二個與句連接詞來轉譯下列語句，每題四分。
1.A‧B
2.A→B
3.A←→B
4.A→(～B‧C)
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Answer Key:
一、OXXOO 二、CBCAD
三、
1.B→A
2.B→～A
3.～C→(A←→B)
4.A←→B
五、
1.～(～A v ～B)
2.～A v B
3.～{[～(～A v B)] v [～(～B v A)]}
4.～A v [～(B v ～C)]
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