推 whaleswin16 :農化系已收 04/20 22:25
※ 編輯: cnkki 來自: 140.112.206.118 (04/20 22:26)
→ cnkki :抱歉~ 可以收後來改的版本嗎？我剛剛沒有打出配分 04/20 22:28
課程名稱︰微積分乙
課程性質︰共必修
課程教師︰蔡聰明
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2010/04/20
考試時限（分鐘）：120
是否需發放獎勵金：要
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.求曲線y=ln (sec x) ,0 ≦ x ≦ 2π的長度(10分)
2.求曲線 x^2/3 + y^2/3 = 1 的長度(10分)
3.曲線y = x^2，0≦ x ≦√2 繞 y 軸旋轉，求旋轉體的側表面積(10分)
4.設f(x)=ln x，求f(x)對 x=1 點的第五階泰勒多項式(10分)
5.考慮輪迴線的一拱：
x = a(θ - sinθ)，y = a(1 - cosθ)，a ﹥0，0 ≦ θ ≦ 2π
並且繞x軸旋轉得到一個旋轉體(30分)
(1) 求輪迴線長度
(2) 求輪迴線與x軸所圍成的領域之面積
(3) 求輪迴體體積
6.採極限的ε-δ定式，證明 lim (x^2-4x+5)=1 (10分)
x→2
7.寫出泰勒定理並加以證明(20分)
◆ From: 140.112.206.118