課程名稱︰普通物理學甲上
課程性質︰必修
課程教師︰曹培熙
開課學院：理學院
開課系所︰土木工程學系
考試日期（年月日）︰99.11.09
考試時限（分鐘）：110
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.(a)在哪些條件下, 一個多質點系統的總動量P之變化率dP/dt=Fext, 其中Fext表示外力之合?
(b)在哪些條件下, 一個多質點系統的總角動量L之變化率dL/dt=τext, 其中τext表示外力矩之合?
2.質量為m的物體A靜止於地球表面, 該處的緯度為θ. 考慮地球表面作用於A的力F1, 及地球施於A的重力Fg:
(a)分析這些力的時候, 須引入一些假設, 將實際狀況簡化, 列出你所採用的假設. 根據那些假設,
(b)求出F1與Fg的夾角φ;
(c)說明F1/m的意義.
3.雙原子分子的兩個原子之位能為U(r)=U1(r)+U2(r), U1(r)=-a/r^6, U2(r)=b/r^12, r=兩原子間的距離,
a與b為常數且大於零.
(a)以F1, F2表示與U1, U2相關的力, 說明這兩個力的性質.
(b)求出上述二力相平衡時的距離r1, 說明這個距離的性質與意義.
(c)求出兩原子在上述距離時的位能U0.
(d)設兩原子的總力學能為E, 說明(i)E=2U0, (ii)E=0.5U0, (iii)E=-0.5U0時這兩個原子的狀態.
4.質量為M, 橫截面為圓形(半徑為R)的物體, 自固定的斜面(仰角為θ)上端往下滾動, 則靜摩擦力為
f=Mg[I/(I+MR^2)]sinθ.
(a)這個關係式是如何求出來的? 其中的I表示甚麼?
(b)如果斜面仰角太大或太光滑, 則不可能發生上述純滾動. 求出可以造成純滾動的仰角範圍及摩擦係數範圍.
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