課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰必修
課程教師︰蔡雅如
開課學院：電資學院 工學院
開課系所︰電機系 材料工程系 資工系 資管系
考試日期（年月日）︰2011/03/21
考試時限（分鐘）：40分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.Determine whether the series is absolutely convergent,condtionally
convergent, or divergent.
1
sin(---)
∞ n n ∞ n 1
(a)Σ (-1) ---------- (b)Σ (-1)-------
n=1 √n n=2 nln(n)
2.
1
Let a<1> = 1, a<n+1> = ------- for n≧1.
3-a<n>
(a) Show that 0 < a<n> ≦ 2 and a<n+1> < a<n> for all n.
Hence the sequence a<n> is convergent.
(b) Find lim a<n>.
n→∞
(c) Find the interval of convergence of the power series ∞ a<n> n
Σ ----- X
-1 n=1 n .
tan X
3.(a) Find the Maclaurin series of -------- and its interval of convergnece
-1 X
tan X (50)
(b) Let f(X)=--------. Find f (0).
X
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Like a million stardust
忘れないから 共に過ごした一瞬さえ全部
君の未来を僕は祈るよ
My precious one,but I keep going
For dearest...graffias is on the one -- バルシェ <story teller > graffias
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