課程名稱︰統計學
課程性質︰系必修
課程教師︰孫立群
開課學院：管理
開課系所︰會計系
考試日期（年月日）︰2007/6/12
考試時限（分鐘）：90分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一.給定一個簡單性模型 yi=β0+β1Xi+εi 樣本數 n (2+3+10)
1.用最小平方法估計此模型的參數,需要什麼條件?
2.如果模型是對的,要有哪些條件才能確保以下的論述成立?
"用最小平方法估計參數b1在小樣本下為常態分配,且其平均值為β1,標準差為Sb"
3.要檢定模型的殘差是否為常態分配,應該怎麼做?請詳述流程.
二.假設處理的是時間序列資料,請回答下列問題: (8+8+9)_
1.分別解釋trend, cyclical, seasonal,以及為什麼需要估計一組時間序列資料的
trend, cyclical, seasonal?(2+2+2+2)
2.解釋何謂autocorrelation?何謂autoregression?各舉兩個現實生活會看到的時間
序列資料為例.(2+2+4)
3.Durbin Watson test 的檢定統計量,虛無假設,對立假設分別為何?(2+2+2)
當檢定統計量大於DU,小於DL,以及介於DU和DL之間時,分別可以做出什麼推論(1+1+1)
三.以下所列是某公司股票連續34個交易日的收盤價,請根據資料檢定股價每天的漲或跌
是否獨立. (15)
10.40 5.15 3.51 3.27
12.50 5.30 2.41 3.35
11.90 4.70 2.80 3.24
8.60 4.80 3.90 4.06
7.70 5.50 4.20
8.90 5.80 4.86
8.20 5.55 4.84
8.00 4.80 4.20
6.30 4.85 3.45
5.10 4.61 3.38
四.以下是某次考試成績的分配表: (5+10)
10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
5 15 5 15 15 5 20 0 10
小明將成績統計成以下的表格,並因此認為此次考試的成績為均勻分配:
10-30 30-50 50-70 70-90 90-100
20 20 20 20 10
小華將成績統計成以下表格,並因此認為此次考試的成績分配為常態分配:
10-20 20-40 40-60 60-80 80-100
5 20 30 25 10
請問遇到這個矛盾的情況,該如何認定資料是什麼分配?為什麼會發生這種情況?
五.以下問題請詳述犯了哪些錯誤,為什麼是犯您所說的這些錯誤? (5+5+5+5)
1.用家庭的儲蓄,投資,消費,以繳稅款當解釋變數,解釋家庭所得,資料為年資料,
會犯什麼錯誤?
2.計算兩支股票收盤價的相關係數,得到0.95的高度正相關結果,此時可能犯了什
麼錯誤?
3.手邊有四個國家的匯率資料(月資料),先分別把這四筆資料做差分,以確保他們
2
是穩定的時間序列,然後拿三個國家的匯率解釋第四個國家的匯率,得倒R 為
0.999,請問這個結果哪裡不合理,可能犯了什麼錯?
4.甲公司與乙公司有生意上的往來,為了做好風險管理,甲公司估計乙公司倒帳時
對其造成的損失金額,平均值為800萬,變異數為1300萬.請問在這個條件下,假設
損失金額為常態分配,會有什麼錯誤?
六.一個好的假設檢定,應該要有哪兩個性質? (5+5)
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