課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰暑修
課程教師︰顏文明
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰100.9/1
考試時限（分鐘）：9:50 ~ 補考者交卷人數達2/3時終止 (本次100分鐘以上)
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
3 2 2 2
1. 令f(x,y) = 2x + xy + 5x + y 求其極值及鞍點
3 2
2. 令f(x,y) = x y + 12x - 8y 求其極值及鞍點
2 2 → 4 3 ∂f
3. 令f(x,y) = ln(x + y ), u = (﹣,﹣) 求 ── (1,2)
5 5 ∂u
d 2 3
4. 求 ─ f(t , t + t)
dt
期中考補考
-1 z
1. 令f(x,y,z) = ytan ﹣求▽f(1,0,1)
x
∞ -2x^2-6x
2. 求 ∫ e dx
-∞
3. 求∬ (x^2+y^2)^3 dA 其中Ω = {(x,y): x^2 + y^2 ≦ 1}
Ω
4. 令Ω表示 x = y^2 及 y = x 所圍之區域 求∬xydA
Ω
5. 令E表示 x+y+z=1, x=0, y=0 及 z=-1 所圍之領域 求∫∬ydV
E
x = cos^3 t π
6. 令Γ表示曲線{ 0≦t≦─ 求曲線積分∫xds
y = sin^3 t ２ Γ
x = t^2 2
7. 令Γ表示曲線{ 0≦t≦1 求曲線積分∫x dy
y = t Γ
(2011)
8. 令f(x) = x cosx 求f (0)
3 3
9. 求曲面 x + y = xyz 在其上一點 (1,1,2) 之切平面方程式
∞ 2^n (n-2)
10.Σ ───── ＝？
n=0 n!
註：假如看不到某些字，它們是partial或二重積分(有個是1+2重積分，因為三重貼不上
來)
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