[試題] 99暑 顏文明 微積分甲下 期末考

[s864372002 (鋼琴)]

課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰暑修
課程教師︰顏文明
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰100.9/9
考試時限（分鐘）：8:10 ~ 補考者交卷人數達2/3時終止 (本次210分鐘以上)
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

1. 求曲面 x^4 + y^4 = xyz 在其上一點(1,1,2)之切平面方程式

     ∞  -2(x+1)^2 - 6x
2. 求∫ e              dx 之值
    -∞

                  xy
3. 令f(x,y) = ───── 求其極值點及鞍點
              2+x^4+y^4

4. 令A(0,0), B(2,3), C(5,5), D(3,2), Ω為四邊形ABCD之內部區域 求∬ x^2 dA之值
                                                                Ω

5. 令Ω為 y = x^2, y = 2x^2, xy = 1 及 xy = 2 在第一象限所圍之區域 求Ω的面積

                                                            2
6. 令S表示上半球面 x^2 + y^2 + z^2 = 1, z > 0 求曲面積分∬ x z dS之值
                      _________
7. 令S表示圓錐面z = √x^2 + y^2 被平面z = 2所割下之部分，求曲面積分∬ z^2 dS之值
                                                                   S

8. 令E表示 x + y + z = 1, 及 z = x^2 + y^2 所圍之領域 求E之體積

                      (6)
9. 令 f(x) = secx 求 f   (0)

                                    3/2
10.利用GREEN'S定理求 ∬ x(x^2 + y^2 )  dA之值，其中Ω={(x,y):x^2+y^2≦2x}
                     Ω

                        第三次小考補考

                3    2    2   2
1. 令f(x,y) = 2x + xy + 5x - y 求其極值及鞍點

               3       2
2. 令f(x,y) = x y + 12x - y 求其極值及鞍點

                -1 y   →   4  3      ∂f
3. 令f(x,y) = tan  ﹣, u = (﹣,﹣) 求 ── (1,2)
                   x        5  5      ∂u

      d                   t
4. 求 ─ f(cost , sint , e )
      dt


註：假如看不到某些字，它們是partial或二重積分

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◆ From: 140.112.30.129
→ s864372002  :暑假洗板結束XD。寫完會寫的開始硬微第9題驗算orz。
推 Killua7877  :借問一下 老師有說什麼時候可以查總成績嗎？
推 tac0wu      :顏老跑去開暑休了阿
→ s864372002  :啊啊好像幾天前就可以查了，沒看到推文orz。