課程名稱︰心理與教育統計學上
課程性質︰系定必修
課程教師︰姚開屏
開課系所︰心理系
考試時間︰2004.10.29 星期五 9:00~11:30
試題 :
一.問答題: [每題5分]
1.請比較三種集中趨勢指標(眾數,中數,平均數)的特點或優缺點.
2.請比較四種離散趨勢指標(全距,四分位距,平均絕對差,標準差)的特點或優缺點.
3.請比較兩種相對地位指標(百分等級,標準分數)的特點或優缺點.
4.說明什麼是「中央極限定理」,以及它在(推論)統計上的意義.
5.什麼是內效度(internal validity)? 什麼是外效度(external validity)?
說明它們與隨機取樣(random sampling)及隨機分派(random assignment)的關係?
6.說明一個好的估計值的特性.
7.說明莖葉圖(stem-and-leaf)與箱型圖(box plot)的特點.
[這些圖能提供我們什麼特別訊息]
8.如何知道一筆資料是否符合常態分配(normal distribution)?
9.什麼叫做抽樣分配(sample distribution)? 什麼叫做標準誤(standard error)?
10.說明正偏及負偏的資料分佈,三種集中趨勢指標(眾數,中數,平均數)的相對位置.
11.請說明在Steven(1951)分類的四種變項類型情形下,適用的集中及離散趨勢指標
各為何?
12.請說明線性轉換(linear transformation,如 AX+B, X為原始資料, A﹥0)對於
第1,2,3題裡的指標的變化為何?
二.計算題: [共計43分:第一題15分,第二題10分,第三題18分]
1.遠東百貨公司為了改善服務品質,想調查客人總計花多少時間在逛該公司.
結果收集了400名客人的問卷,發現逛該公司平均時長為50分鐘,標準差為20.
用此資料回答下列問題:
(a)在30分鐘內逛完公司的客人比例.
(b)在80分鐘內逛完公司的客人比例.
(c)有多少客人逛完公司的時間是在40分鐘到60分鐘之間.
(d)與400位客人比較,某客人逛完公司的時間比80%的顧客要長,
請問此顧客花多少時間在逛公司.
(e)假設比較大又新的SOGO百貨公司也做同樣的調查,收集了400名客人的問卷.
發現客人逛該公司的平均時長為60分鐘,標準差為25.
假若(d)的那位客人(用同樣的方式)也來逛此百貨公司共花了80分鐘.
請問這位客人會覺得哪一家百貨公司比較吸引他?
(假設來逛此兩個百貨公司的客人皆具代表性.且逛公司所花的時間反映出
客人的喜好程度)
2.某國小一年級學生入學時需做體能方面的測驗,其中有一項為握力測驗,這項
測驗的方式是用一個測量握力的工具讓學生緊握,工具上所呈現的數值即為該
生的握力.十個學生各測過三次後的平均值分別是 6,7,8,9,10,10,11,12,12,15
(公斤),也就是說每一個值是由三次測量結果所得之平均.請用此資料推算母
群體握力分佈的平均數及標準差.
(計算變異數時,請用分母為 n-1 的公式)
3.某位心理學家做一個實驗,他收集到以下20位受試者的資料.
[用樣本 unbiased formula]
21,22,25,26,35,38,40,41,43,45
46,47,55,55,58,59,63,67,78,96
(ΣX=960, ΣX^2=53028)
a.求出集中趨勢 (mean, median, mode)
b.求出離散趨勢 (standard deviation, semi-interquartile range, range)
c.畫出莖葉圖 (stem-and-leaf)
d.計算 Pearson coefficient of skew. 並討論資料的分配情形.
e.畫出箱型圖,並討論有沒有界外值 (outliers).
f.根據以上的訊息(請說明您的根據),您認為哪一種集中趨勢及離散趨勢指標
最適用於描述此資料?
附圖: The Normal Distribution
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