課程名稱︰心理與教育統計學上
課程性質︰系定必修
課程教師︰姚開屏
開課系所︰心理系
考試時間︰2004.12.31 星期五 9:00~11:30
試題 :
A.問答題: (不可寫太簡單) [共50分]
1.什麼是 power ? 影響 power 的因素? [5分]
2.什麼是 effect size ? Power analysis 的目的? [5分]
3.t分配的特性? [5分]
4.什麼是 Behrens-Fisher distribution? [5分]
5.t檢定的假設? 及討論其 robustness ? [5分]
6.假設X,Y,Z為三個互相獨立的變項,其分配如下:
X ~ N(0,1) Y ~ N(μ,σ^2) Z ~ X5^2
請問你如何用X,Y,Z產生U和V兩個不同分配的新變項? [10分]
7.完成下表. [30格,15分]
(按:抱歉...挺複雜的表格...我偷懶... > <)
(按:內容是比較"單一樣本平均數檢定"和"兩獨立樣本平均數檢定"和
"兩相依樣本平均數檢定"的點估計,公式,分配...)
B.計算題: (記得寫出所使用的公式,中間計算過程,虛無及對立假設,臨界值,結論)
[α=0.05 單尾: t6=1.943, t7=... ... ... t18=1.734]
[α=0.05 雙尾: t6=2.447, t7=... ... ... t18=2.101]
1.比較一堆自認為肥胖的顧客對不同減肥方法A與B的減重情形(磅).
A: 25,21,18,20,22,30 (ΣX=136, ΣX^2=3174)
B: 15,17,9,12,11,19,14,18,16,10,5,13 (ΣX=159, ΣX^2=2291)
請檢驗這兩種減肥方法是否有不同(α=.05)?
若要檢驗出這兩種減肥方法之差異達到5磅,請問此檢驗的power是多少? [15分]
2.同上,如果現在的資料改變如下:
A: 25,21,8,20,12,30 (ΣX=116, ΣX^2=2574)
B: 15,17,9,12,11,19,14,18,16,10,15,13 (ΣX=169, ΣX^2=2491)
請檢驗這兩種減肥方法是否有不同(α=.05)? [10分]
3.以下資料乃十位受試者分別對兩種口味的蛋糕所打的分數:
口味1: 7,14,9,12,9,9,12,10,9,11 (ΣX=102, std=2.044)
口味2: 9,8,9,7.5,9,10,10.5,8,10,6.5 (ΣX=87.5, std=1.253)
請比較這些人在對兩種口味的蛋糕上有沒有差異(α=.10)?
若想檢測出受試者對這兩種口味的蛋糕所給分數的差異達1分,已知口味間之
相關係數-0.347,請問此檢定的power是多少? [10分]
4.以下資料乃十五位高中生在某項測驗上的分數,全國高中生常模是200分.
177,206,221,195,232,222,196,205,231,213,189,195,222,204,209
請檢驗是否這些學生的分數與常模相同(α=.05)? (ΣX=3117, ΣX^2=651237)
請建構95%的信賴區間.如果希望此檢驗的power達0.80,且能區分與常模之間有
10分的差距,請問還需要加入多少高中生才能達此標準? [15分]
(附圖: Appendix Power)
(附公式: Sp^2 , df' , σdiff )
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