課程名稱︰心理與教育統計學上
課程性質︰系定必修
課程教師︰姚開屏
開課學院：理學院
開課系所︰心理學系
考試日期（年月日）︰2006.11.10
考試時限（分鐘）：0910-1010，1020-1140
是否需發放獎勵金：是 謝謝
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
PartⅠ. 問答題(Close-Book Exam)
時間60分鐘(9:10~10:10am)
你在這部分的分數(總分=50+)是小數點以下四捨五入
1.填空(請將此表畫在答案紙上)：就下所列出之各指標，有所列出之特質(前四欄)者打
「O」，沒有者打「Ⅹ」，無法討論該性質者打「△」。最後一欄則為，若原始分數為
X，經轉換後之分數為aX ±b (a,b為常數，a＞0)，則該項指稱變為什麼？
(您在此題之得分為四捨五入至整數後的分數) 【每格0.25分，共12.5分】
┌─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬──────┐
│ 指標 │ 不偏性 │ 一致性 │ 充分性 │ 抗拒性 │ X→aX ±b │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│ 平均數 │ │ │ │ │ │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│ 中數 │ │ │ │ │ │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│ 眾數 │ │ │ │ │ │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│ 全距 │ │ │ │ │ │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│ 四分位距 │ │ │ │ │ │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│平均絕對差│ │ │ │ │ │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│ 標準差 │ │ │ │ │ │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│ 變異係數 │ │ │ │ │ │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│標準分數Ｚ│ │ │ │ │ │
├─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼──────┤
│ 偏態 │ │ │ │ │ │
└─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴──────┘
2.請用你自己的話說明上面四個特性(前四欄)的意義。【4分】
3.請解釋內效度(internal validity)、外效度(external validity)及其與隨機取樣
(random sampling)及隨機分派(random assignment)的關係。【4分】
4.詳細比較集中趨勢指標中，眾數(mode)、中數(median)、平均數(mean)的特點。【8分】
5.如何知道資料的分佈為何？請提出各種你所想到可能的方法(但得說具體一點，不能只
說「畫出來就知道了」)。【4分】
6.請說明Stevens將變項分成四類的異同。為什麼我們要瞭解資料變項(variables)的特
質？【10分】
7.相對地位指標(measures of relative position)的目的？比較不同相對地位指標之優
缺點。【4分】
_ _
Σ(X－X)^2 Σ(X－X)^2
8.為何N個樣本的變異數是 ───── 而不是 ───── ？【4分】
N－1 N
┌─────────────────────────────────────┐
│Bonus題：三分 │
│ │
│(如果你答對了，就多得額外的分數，因此本次段考連同稍後考的PartⅡ，則總分會 │
│ │
│ 超過一百分) │
│ │
│ 請問姚老師上課時拿了一樣跟統計有關的東西來給同學看，以便增加同學學統計的 │
│ │
│ 興趣(hopefully)： │
│ │
│ 1.請問所拿的是什麼東西？(請將國家、數字及單位寫清楚) │
│ │
│ 2.請問上面的圖案是誰？ │
│ │
│ 3.請寫出該東西上面所列出來的公式。 │
└─────────────────────────────────────┘
PartⅡ. 計算題(Open-book Exam)
時間80分鐘(10:20~11:40am)
此部分共25小小題，每題2分，共計50分
1.下列為全班(n=50)體重的資料(kg)，
公斤 46 47 49 50 52 53 54 55 57 58 59 60 61 62 65 68 69
─────────────────────────────────────
人數 1 1 2 3 2 2 1 2 3 1 2 2 3 4 2 2 1
公斤 70 72 73 74 76 78 81 83 95
─────────────────────
人數 1 2 2 3 2 2 2 1 1
a.若設定組距為5，做次數分配表(frequency distribution)、畫出(stem-and-leaf)、
直方圖(histogram)。
b.運用原始資料完成箱型圖(box-plot)，有沒有界外值(outliers)？
c.求原始資料的眾數(mode)、中數(median)、平均數(mean)，並用此資料討論成績的
分布情形。
d.全距(range)、標準差(S，standard deviation)、變異數(S^2，variance)、變異
係數(coefficient of variation) 【請使用樣本公式】
e.Q1、Q2、Q3、四分位距。
f.計算Pearson coefficient of skew。據此討論資料之分佈。
g.在討論資料的分佈，比較題a,b,c,f的結果有無差異，你的結論是什麼？
h.請計算將全班每個人的分數都化為標準分數(Z分數)後，全班人分數的平均數及
標準差是多少？
i.請問體重為70公斤的同學之百分等級(percentile rank)及Z分數？
若要達到百分等級為60，則體重要多少？
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