課程名稱︰微積分優
課程性質︰
課程教師︰楊維哲
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰96.1.21
考試時限（分鐘）；120
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
10 4
☆考慮方程式 2x - 2x - 4x = 2007,
A1. 求其所有實根;(都要計算到小數點下5位!)
A2. 求其所有實根的總和;
2/3 2/3
☆考慮星形線 x + y = 1:
B1. 求其參數表示,並畫個簡圖!
B2. 其全長 4L 為何?
B3. 全圈所圍的面積 4A 為何?
【註】由對稱性, L, A, 就是在第一象限的部份之長度與面積!
B4. 求其在第一象限的部份之弧段的質心.
﹉﹉
B5. 此曲線繞x軸迴轉,求迴轉面的表面積.
B6. 求迴轉體的體積.
B7. 求其在第一象限的部份之弧段中點 P = (x , x ), 並且求此處的曲
﹉﹉﹉﹉ 0 0 0
率圓. (定義:另取曲線上另外兩點P , P , 過這三點作圓, 再求極限
lim(P → P , P → P )) 1 2
1 0 2 0
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