[試題] 微積分乙吳貴美

[wlsherica (就是愛妳愛著妳)]

課程名稱︰微積分乙
課程性質︰數學
課程教師︰吳貴美
開課系所︰醫學公衛生科院
考試時間︰6/21 10:20~12:10

試題 :

1.設 X Y 的聯合機率數f(x.y)為

  Y\X | 0       1       2
  ----|---------------------
  0   | 1/18   4/18    6/18
      |
  1   | 3/18    3/18    1/18

  (a)分別求X Y的邊界機率函數 f1(x) & f2(y)
  (b)若r v x y 獨立,<====>f(x y )=f1(x) x f2(y)
     問x y 獨立否? 證明!

                   -x/Θ
2.設X~f(x)= 1/Θ．e    , Θ > o , x > 0
  (a)求x的動母函數 mx(t)
  (b)問mx(t)在什麼範圍存在?
  (c)用動母函數求E(x二次坊) & E(x)

3.假設一個人在銀行內所用去的時間是遵守exp(10)(單位:分鐘)
  (a)問這個人在銀行內會用上15分鐘以上時間的機率是多少?
  (b)假設她在銀行內停留了10分鐘,那她在銀行內總共停留15分鐘的機率
     是多少?
                               α
4.設x1......xn~f(x)=( α + x )x      , 0 < x < 1
  求  α  的M.L.E.

                          2                         2
5.設x1.....x100~ N (μ1,σ ) ,y1.......y100~ N(μ1,σ )
         __         ___
  我們有  X = 26400  Y = 25100,又σ1 σ2未知----**皆為平方

            2            2
  分別利用S1=1440000 & S2=1960000 來估計,求(μ1-μ2)的95% 信賴區間


6. (a) 什麼是 type 1 error
   (b) 什麼是 type 2 error
   (c) 什麼是 power function

                          2
7. X1.......X36~ N (μ1,σ  )
            ___       2
   現有數據  X =17 , S = 9
   設檢定水準設為 α =0.05
   (a)試檢定 Ho : μ=μo=15  W:μ=μo>15
   (b)求power(16) & power(16.5)

8.求  ∫∫ x+2y/cos(x-y) dA , R 由 y=x  y=x-1 x+2y=0 x+2y=2所圍成的面積
        R
             正無窮大  -x平方/2      _____      無窮大  2 -x平方
9已知      ∫         e          =  √2拍  求 ∫       x e      dx之值?
             負無窮大                          0

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→ wlsherica:打得我好久...
推 aether982:這是機率吧 @@
推 daniel75516:課程別名：火星文概論－機率統計篇
推 daniel75516:寫完考卷，我們又往火星大道邁進了一步 ToT
推 IndexChen:課名是微積分乙，但內容是統計學
推 greensunlife:XDDDD