→ jenny:第一次，打得不好，請見諒 04/21 08:00
課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰必修
課程教師︰吳貴美
開課學院：
開課系所︰生機、生工、地質、地理、工管
考試日期（年月日）︰96/4/20
考試時限（分鐘）：120
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.解交點(用極座標表示出來)
r1=1-2sinθ
r2=1(六分)
2.圖中大圓的方程式為r=1，求小圓的極座標方程式，使得圖中兩個陰影地區的
面積相等
(附圖)
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=qscfthml0p&b=6&f=1179130544&p=0
(十分)
-1 2
3.求x=sin t,y=ln√(1-t )在0≦t≦1/2之長
(十二分)
2
4.求r=cos2θ繞x軸旋轉所得表面積(十二分)
5.檢定
n
(a)Σ2
──
3
n
和 n 3
(b)Σ(-1) ln(n)
───────
n
的收斂發散性(十三分)
n
6.求使級數Σ nx 絕對收斂的x的範圍(十五分)
───── n
(n+1)(2x+1)
7.證e為無理數(十分)
8. 1 (8)
f(x)=─── ，求f (0) (十分)
4 1/6
[ (1+x ) ]
r 12
9.設年利率為r，現在你存進p元，每月複利一次，則一年後你有p(1+──) 元
12
r 360 r 360t
若每日複利一次，則一年後你有p(1+ ─ ) 元，t年後你有(1+ ─ ) 元
360 360
(a)若為連續複利，問t年後你有多少元?
(b)假設你在每一個月底存進p元，連續複利，問在第四年底，你的帳目上會有
多少錢?
(c)(b)中，若p=1000，r=0.03，問你會有若干元
(12分)
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