推 su3g45j:真好...比甲簡單 11/20 16:11
課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰必修
課程教師︰吳貴美
開課學院：管理學院
開課系所︰管理學院
考試日期（年月日）︰2007.11.20
考試時限（分鐘）：120分
是否需發放獎勵金：要~謝謝
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1
用εδ證 lim 3x - 2 = -7
X→ -3
2
(a) 試述均值定理
(b) 設f(1)=10 f'(x)≧2 xε(屬於) [1,4] 問f(4)最小可以是多少
3
f(x)在[0,1]連續 0≦f(x)≦1 對於x屬於[0,1]
則存在有c屬於[0,1] - )-(這是一個符號= =) f(c)=c
4
(a) 求lim xsin2x
_______
x→0 x^2
(b) 求lim √(3+x^1/3) -2
______________
x→1 x-1
(c) 已知lim (f+g)=2 lim (f-g)=1 求 lim f。g 和lim f/g
x→a x→a x→a x→a
5
f(x)={3x+4 x < -1
{-2x-2 -1 < x < 2
{2x x > 2
{x^2 x = -1,2
(a) 求lim f(x) lim f(x) lim f(x)
x→-1 - x→-1 + x→-1
lim f(x) lim f(x) lim f(x)
x→2 - x→2 + x→2
(b)f(x)在x=-1 是左連續 右連續 連續?
(c)f(x)在x=2 是左連續 右連續 連續?
6
(a) 求 d/dx[x。d/dx(x-x^2)]
(b) f(x)=1/(1-x) 求f(25)(0)
↑這是階數 求25階導數
(c) f(x)={ xsin1/x x≠0
{ 0 x =0
g(x)=xf(x)
求f(x)和g(x)在x=0的導數
(d)
若(2-x)y^2=x^3 用隱函數求導數的方法
求在(3/2 , 3√3/2)的y'和y''
7
詳細作圖
(a)
f(x)= 2x^2+3x-2/x+1
(b) f(x)= x/(x+3)^2
(c) f(x)= (5/7)x^(7/5) - 5x^(2/5)
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