[試題] 96上 吳貴美 微積分甲上 期末考

[AxisAxes (小偉)]

　　　　　　　　　　x                     x
1.f(x)為連續函數，∫  f(t) dt = xsinx + ∫ f(t)/( 1 + t^2 ) dt， 求f(x)
                    0                     0


2.求體積: y = ( 1 + x^2 )^(-1) 繞 x = 4 旋轉


           2x                        -1
3.f(x) = ∫   [ 16 + t^4 ] dt ， 求(f  )'(0)    (f(x)的反函數的導數)
           0


4.求積分:

   (a)

       ∫ tanx*ln(cosx) dx


   (b)

       ∫e^(-x)/[ 1 + e^(-2x) ] dx


   (c)

         [3^(1/2)]/2     -1
       ∫             (sin x)/[ 1 + e^(-2x) ] dx
         1/2

   (d)



5.
   (a)

       x^y = y^x ， 求 y'

   (b)

       d/dx [(x^2+1)^4]/[(2x+1)^3][(3x-1)^5]

   (c)
                   -1
       d/dx [(1/2tanx) + (1/4 ln (x+1)^2/(x^2+1))]

   (d)
         -1
       tan (xy) = 1+(x^2)y ， y' = ?

             -1
6.f(x) =  / xtan(1/x) ， x≠ 0
          \ 0         ， x = 0

    (a)說明f(x)在 x = 0 是否連續

    (b)說明f(x)在 x = 0 是否可微


7.討論作圖
                        -1
  (a)f(x) = (ln x) + (tan x)


  (b)f(x) = (x^2-2x)e^x



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◆ From: 140.112.242.222
※ 編輯: AxisAxes        來自: 140.112.242.222      (01/11 13:07)
推 cocoyan:補一下範圍stewart 5e 4-7~7-5 沒教4-8
→ cocoyan:考到的地方：4-7.4-9.6-4.6-5
推 cocoyan:打錯...上面是沒考到的章節