推 ojo32 :我就在找這個阿 多謝XD 11/20 00:53
推 ken2002cool :連牛頓法都考了... 11/20 12:55
→ ken2002cool :貴美姐的考題真是刺激呀... 11/20 12:56
推 l79418 :為什麼我覺得今天的微乙比較難TAT(誤 11/20 21:53
推 yangliyi :高中同學推~話說我是真的覺得微乙比較難阿哭 11/24 22:31
課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰共同必修
課程教師︰吳貴美
開課學院：
開課系所︰生機、生工、地質、工管
考試日期（年月日）︰97/11/18
考試時限（分鐘）：120
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
1 極限(22分)
1 1
(a) 求 lim ( ───── + ───── )
x→1 x-1 x^2-3x+2
│3x-1│-│2x+1│
(b) 求 lim ──────────
x→0 x
(c) 試舉例說明lim f(x) 不存在, lim g(x) 也不存在, 但lim {f(x)+g(x)}存在
x→5 x→5 x→5
(d) 若lim {f(x)+g(x)} = 2, lim {f(x)-g(x)} = 1, 求lim (f˙g)(x)
x→5 x→5 x→5
2 証 2sinx = 3-2x 僅有一根, 並用Newton's法求近似根準確至小數3位(16分)
3 設 f 為可微函數, 對任意實數 x、y, 滿足 f(x+y)=f(x)+f(y)+(x^2)y+x(y^2)
且 f(x)
lim ──── = 1 , 求(a) f(0), (b)f'(0), (c)f'(x), (d)f(x) (18分)
x→0 x
________
4 (a) f(x) = sin(tan([1+x^3]^(1/2))), 求f'(x). 也就是sin(tan(√1+x^3 ))
π^2 _______
(b) f(x) = (sin(x^(1/2)))^(1/2), 求f'(──). (要化簡) 也就是√sin√x
16
1 (50)
(c) f(x) = ──── , 求f (1).
2-x
(d) 若x^2+4xy+y^2=13, 求在(2,1)的切線方程式. (28分)
x
5 若 2∫ f(t) dt = 2sinx-1, 求f(x)和a的值. (8分)
a
6 詳細討論並畫圖(28分)
1 1
(a) f(x) = ─── - ────
x^2 (x-2)^2
x^2
(b) f(x) = ─────
x+8
(c) f(x) = (1-x)^(1/2) + (1+x)^(1/2)
--
夢是什麼 是現實的延續
現實是什麼 是夢的終結
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.71.198.162
※ 編輯: naruto1031 來自: 219.71.198.162 (11/20 00:42)