推 gavin79115 :從外面看起來很像是 周美青= = 09/07 16:22
課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰
課程教師︰吳貴美
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰97/8/25
考試時限（分鐘）：120分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.求導函數
(a)
d
─{xarctan2x-1/4㏑(1+4x^2)}
dx
(b) d
─(1+x)^1/x
dx
2.求下列積分
(a)
x
∫─────dx
√(1+x^4)
(b)
π/2
∫ sin^4dx
0
(c)
π
∫ sin3θcosθdθ
π/2
(d)
∫xsecxtanx dx
(e)
4+x
∫(───)^1/2 dx
4-x
(f) ∞
∫ x^2e^-xdx
0
3.求極限值
(a)
lim(x-1)^㏑x
x→1+
(b)
lim(1+sin4x)^cotx
x→0+
(c)
1 1
lim( ── - ───)
x→∞ x e^x -1
4.
(a) 求星星線 x^2/3 + y^2/3 = 4的周長 （有附圖但我畫不出來）
(b) 用Shell Method求上述曲線繞y軸旋轉所成物的體積
5. 求 1
y = ──── 在 0 ≦ x ≦ π/2 時與y軸、x軸所圍成區域的面積
2+cosx
6.一聖誕燈泡為由 y = 1/3x^1/2 - x^3/2 , (0≦x≦1/3) 繞x軸旋轉而成，求其表面積
7.詳細作圖
(a) f(x)=xe^(-2x)
(b) x-1
f(x)=arctan ──
x+1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.214.244
※ 編輯: tyrion 來自: 140.112.214.244 (08/25 17:00)