推 sssh307 :應該是乙下歐 08/24 18:27
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課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰
課程教師︰吳貴美
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰98/08/24
考試時限（分鐘）：120分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1. 求下列積分(42分)
∞ 1
(a)∫ ─────dx
0 e^x + e^-x
1 1
(b)∫ ───dx
0 x^p
(c)∫ln(x^2-1)^2dx
1
(d)∫───dx
X^3-1
x^2
(e)∫──────dx
(2x-x^2)^1/2
1
(f)∫────dθ
2-3sinθ
2. 求下列極限(12分)
(a)lim (e^x+x)^2/x
x→0+
(b)lim [(x^2+x)^1/2+x)
x→-∞
3. y=x^1/3+2 , 1≦x≦8 , 繞y軸旋轉所成物的表面積(12分)
4.(32分)
(a) y^2 = x/12(4-x)^2在x屬於[0,4]的長(有附圖)
(b) 上述曲線,在x屬於[0,4]繞x軸旋轉所成物的體積
(c) 上述曲線,在x屬於[0,4]繞y軸旋轉所成物的體積
5.畫圖y=arctan(lnx) (12分)
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