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課程名稱︰總體經濟學一
課程性質︰必修
課程教師︰吳聰敏
開課學院：社科院
開課系所︰經濟系
考試日期（年月日）︰12/3
考試時限（分鐘）：14:30~16:20
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
每小題5分，共65分
1.世界銀行的資料顯示，2005年台灣的勞動生產力 y 是中國的6倍。假設從2005年開始，
台灣 y 的成長率是3%，中國是7%。請問多少年後，兩國的y會相等？計算答案時，請使
用下列公式(1)ln6=1.8，(2)若a值甚小，ln(1+a)=a。
2.若生產函數為Cobb-Douglas，勞動生產力可寫成：y=Ak^β，其中，A代表技術水準，
k=K/L為資本/勞動比例。假設L成長率n=2%，儲蓄率s與折舊率δ都是固定值，技術水準
A固定不變。
(a) 由定義可導出下列條件式：
Δk = sy -(n+δ)k。
請以k為橫軸，畫圖說明y之變動。
(b) 當經濟達到恆定成長(steady-state growth)時，GDP成長率等於多少？為什麼？
(c) A , B 兩國的生產函數相同，勞動投入成長率都等於n，但 A 國的儲蓄率大於
B 國，sA>sB。假設兩國都已達到恆定成長，請比較兩國的
(a) 勞動生產力，(b) GDP成長率，以及(c) GDP水準的高低。
3.魯賓遜漂流到荒島之後，辛苦開墾了一片水田。幾年之後，阿嘉也漂流到島上，兩人
一見如故，因此，阿嘉向魯賓遜租借一塊水田耕種。阿嘉每天的生產函數為 y=24-x，
其中，x為休閒時間；y為生產之食物，食物不可儲存。
(a) 魯賓遜把水田租借給阿嘉之後，即不干涉阿嘉的生產活動，但雙方約定的條件是：
阿嘉所生產的食物，魯賓遜得1/3，阿嘉得2/3。請以x為橫軸，c與y為縱軸，畫出
阿嘉的生產函數，無異曲線，與最適選擇。
(b) 在(a)小題的條件下，阿嘉平均每天工9小時。一年之後，魯賓遜向阿嘉提議修改租
佃條件：魯賓遜不管阿嘉每天生產多少，但要求阿嘉給予3單位食物。請畫出阿嘉
的生產函數，無異曲線，與最適選擇。請問阿嘉同意魯賓遜所提的新租佃條件嗎？
為什麼？
(c) 假設阿嘉接受新契約，請問在新契約下，阿嘉的工作時間會增長，縮短，或不確定
。請由財富效果與替代效果的概念回答此問題。
4. 家庭的兩期預算限制式可以表示如下：
b0*(1+ R0)+ p1*y1+ p2*y2/(1+ R1)= p1*c1+ p2*c2/(1+ R1) (1)
上式假設 m0 =m1 =m2 ，而且b2=0。
(a) 若b0*(1+ R0)=20,000，p1*y1=40,000，p2*y2=33,000。而且，p2*c2=44,000，名
目利率R1=10%，請計算p1*c1與b1各等於多少？若無法計算，請說明缺哪些數據。
(b) 現若家庭第1期期末不持有債券，改持有貨幣。亦即，b1=0，而m1≠m0，但假設m2
仍等於m0。若其他條件與(a)小題相同，請問p1*c1會上升，下降，或不確定？答
題時，請說明理由。(提示：此時之跨期消費預算限制式與式(1)不同。)
5. 2008年11月台灣面臨嚴重的景氣衰退，行政院宣布發放消費券，希望藉此提升消費支
出，提振景氣。政府在2009年發放消費券，未來須增稅來償付此項額支出。以兩期模
型來分析某甲2009年消費支出之變動，期預算限制可表現如下：
N1 y2 T2/p2 c2
y1 + ____ + ______ - _______ = c1 + ______ (2)
p1 1+r1 1+r1 1+r1
其中，N1=3,600為本期獲得之消費券，T2代表未來課稅增加。課稅金額視所得高低
而定，所得較高者，T2會比較高。最貧窮之家庭不交稅，故T2=0。
(a) 假設某甲預期其(T2/p2)/(1+r1)=N1/p1，請問發放消費券對其c1之影響為何？
答題時，請畫出發放消費券前後之預算限制線。
(b) 經建會最樂觀的期望的是，2009年某家庭獲得3,600元的消費券之後，其消費支
出會同額增加3,600元。若以式(2)之跨期消費選擇模型來分析，請問經建會最樂
觀的期望(亦即，家庭消費支出增加3,600元)有可能實現嗎？請由預算限制線及
無異曲線說明你的結果。
6. Robert Frank 文章"Just what this downturn demands: a consumption tax"的主旨
是建議美國應將所得稅改變成消費稅，他認為消費稅可提高儲蓄率。家庭儲蓄的主要
目的是為了保障退休後的消費，假設某家庭年輕時期與退休時期之預算限制分別如
下：
p1*y1= p1*c1+ tax + b1，
(1+ R1)*b1= p2*c2，
tax= θ1* p1*c1。 (3)
式(3)表示政府對消費課稅，稅率為θ1。家庭年輕時之實質所得(原賦)為y1，消費時
須交稅，退休後y2= 0，不須交稅。
(a) 以r1 代表實質稅率，請以第1期商品為單位，由以上式子導出家庭的跨期預算限
制式。請畫出預算限制線，圖中請標示預算線之斜率，以及限制線與橫軸交點之
座標。
(b) 由(a)小題之預算線圖形，請問當消費稅率上升時，c1之變動為何？為什麼？
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