課程名稱：微積分甲上
課程性質：必修
課程教師：王金龍
開課學院：理學院
開課系所：數學系
考試日期（年月日）：2010/11/18
考試時限（分鐘）：30
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
A. Prove that the continuous curve defined by
┌ x sin (1/x) if x ∈ (0,1]
y = │ is not rectifiable.
└ 0 if x = 0
∞
B. For what value of s is ∫ [x^s / (1 + √x)] dx convergent?
0
C. (a) In polar coordinate (r,θ), if we use θ as parameter,
. . .
show that (x)^2 + (y)^2 = (r)^2 + r^2 .
(b) Find the arc length of cardioid r = 1 + cosθ.
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