[試題] 99上 王金龍 微積分甲上 第十次小考

[wheata (仙人指路為馬)]

課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰必修
課程教師︰王金龍
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2010/12/16
考試時限（分鐘）：30
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

A. ( 10 points )
              ∞      1
   Prove that Σ  ─────  converges when α>1 and diverges when α≦1.
              k=2  k(ln k)^α



B. ( 10 points )
                -1
   Let f(x) = sin x. Find the Taylor series of f at x = 0

                 (101)
   and evaluate f     (0).



C. ( 10 points )
             ∞
   Let {fn(x)}   be a sequence of continuous functions on R. Suppose that
             n=1

   fn converges to f uniformly, show that f is also continuous.

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◆ From: 114.42.209.24
推 iamwjy      :微積分就考了高微的定理
推 impin       :志玲姊姊瘋狂賺P幣XD
推 liltwnboiz  :數學系的考題果然 ......