課程名稱︰工程數學一
課程性質︰必修
課程教師︰王昭男
開課學院：工學院
開課系所︰工程科學與海洋工程學系
考試日期（年月日）︰96/12/13
考試時限（分鐘）：120
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.Find the solutions of the folloeing equations:(20%)
y1'=y1+y2 y1'=y1+2*y2
(1) (2)
y2'=3*y1-y2 y2'=-0.5*y1+y2
2.Find the critical points of the following system and also determine the
typeofeach critical point.(20%)
︴dx/dt=y-1
︴dy/dt=x^3-x
3.Find the general solution of the following equation(20%)
x*y''+y'-4*y=0
4.For a given equation (x^2)*y''+x*y'+[(λx)^2-v^2]y=0,the solution can be
expressed as y=AJv(λx)+BYv(λx).With this solution to express the solution
of the following differential equation x^2*y''+x*y'+[4*x^4-1/4]y=0
(hint: x^2=z) (20%0
5.Find the Fourier series of the following equation (20%)
︴0 if -1<x<0
f(x)=︴ and f(x+2)=f(x)
︴1 if 0<x<1
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那假設有一件事情維持現狀只會更慘，可是你又不知道該怎麼改善它時，你會怎樣做？
什麼事呀，是指日本的經濟嗎？
無視我的詢問，朝倉依舊笑著繼續說
難道你不會想說先不管結果如何，一切做了再說嗎？反正再繼續下去也不會有任何變化。
恩，說不定會吧！
就是阿！ 涼宮春日的憂鬱 政治魔人請勿亂入
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