課程名稱︰社會統計上
課程性質︰必修
課程教師︰王雲東
開課學院：社科院
開課系所︰社工系
考試日期（年月日）︰1/14
考試時限（分鐘）：9:20~12:10
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.某社工師欲了解養老院住宿老人之社會支持與其生活滿意度之間的關連性，所以
從其服務的機構中隨機抽取15位老人進行調查。社會支持係以上月親友來訪次數
做為指標，來訪次數愈多則代表社會支持愈高；而生活滿意度則以五點量表施測
結果表示（１：非常不滿意、２：不滿意、３：尚可、４：滿意、５：非常滿意
），其結果如下：
─────────────────────────
編號 上月親友來訪次數 生活滿意度
─────────────────────────
1 1 2
2 12 5
3 9 3
4 3 1
5 10 4
6 8 2
7 12 3
8 16 4
9 5 2
10 2 2
11 9 3
12 10 2
13 15 5
14 6 3
15 3 2
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請問：
(a) 試以上月親友來訪次數(X)及生活滿意度分數(Y)描繪出其星佈圖，假設兩
變項間存有線性關係，試計算ｒ值？(5%)
(b) 試計算以Ｘ預測Ｙ的最小平方迴歸線方程式，並繪於星佈圖上。(10%)
(c) 試計算以Ｙ預測Ｘ的最小平方迴歸線方程式，並繪於星佈圖上。(10%)
(d) (b)、(c)二線是否相同？原因為何？(5%)
(e) ｒ與(b)、(c)小題之迴歸係數（斜率）之定量關係各為何？(10%)
(f) 若將Ｘ、Ｙ分別標準化，試問(e)小題之答案會有何種變化？(5%)
(g) 若某老人上月親友來訪次數11次，根據(b)的最小平方迴歸線方程式，則可
預測其生活滿意度分數為多少？(5%)
(h) 試計算以上月親友來訪次數預測生活滿意度分數的估計標準誤？其與生活
滿意度分數的標準差關係為何？(10%)
(i) 上月親友來訪次數可解釋生活滿意度分數變異量的百分比是多少？本迴歸
線的適用範圍為何？（對上月親友來訪次數變項而言）(10%)
2.另一位社工師認為運動可以改善身心障礙者的健康情形，於是從其服務的機構
中隨機抽取15位身心障礙者參加其所設計的「運動」方案。調查該15位身心障
礙者參加「運動」方案前一個月與方案結束後一個月的就診次數，詳如下表：
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編號 參加運動方案前一 參加運動方案結束後
個月的就診次數 一個月的就診次數
────────────────────────
1 8 7
2 11 10
3 9 10
4 15 12
5 6 7
6 8 7
7 12 10
8 15 11
9 13 11
10 15 13
11 10 9
12 5 4
13 6 4
14 10 9
15 9 11
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請問：
(a) 對立假設為何？(5%)
(b) 虛無假設為何？(5%)
(c) 若使用α＝.05來做符號檢定，結論為何？可能犯什麼錯誤？(8%)
(d) 若使用α＝.01來做符號檢定，結論為何？可能犯什麼錯誤？(8%)
(e) 結論可以適用到怎樣的母群體？(4%)
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