推 silviajok:第一題好妙XD 06/26 22:15
課程名稱︰離散數學
課程性質︰系必修
課程教師︰王柏堯
開課學院：管理學院
開課系所︰資管系
考試日期（年月日）︰2007/06/26
考試時限（分鐘）：3hr
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
(題目是英文，不過我用記的，所以就用中文表示啦，老師人很好，期末考大送分!)
1.你覺得離散數學這堂課?(5%)
____一塊蛋糕 ____還好 ____很困難
2.求 3^2007＝______ (mod 19) 5%
3^2007＝______ (mod 20) 10%
3^2007＝______ (mod 21) 10%
3.(1)求x y
x+3y=0 (mod 11)
4x+7y=7 (mod 11)
x=______( ) y=_____ ( ) 10%
(2)解x
7x=1 (mod 3)
7x=2 (mod 4)
7x=0 (mod 5)
x=______( ) 10%
4.遞迴
(1) a_0=2,b_0=1
a_n - 2a_(n-1) + b_n - b_(n-1) =0
a_n - 3a_(n-1) - b_n + 3b_(n-1) =0
求a_n=___________
b_n=___________ 10%
(2) a_0=9
√a_n=3√a_(n-1) - 2n-1
求a_n=___________ 10%
5.擲銅板n次，正面機率是P。X_n表示丟n次後，出現正面次數減去反面次數。
(1)求E(X_n)=_____ 10%
(2)求Var(X_n)=______ 10%
6.定義fixed element為；將東西重新排列後，其位置跟原本一樣。
X_n為將n個物品重新排列後，fixed element的個數。
(1)求E(X_n)=_______ 10%
(2)求Var(X_n)=______ 10%
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