課程名稱︰微積分乙
課程性質︰共同必修
課程教師︰翁秉仁
開課學院：
開課系所︰
考試日期（年月日）︰96/1/16
考試時限（分鐘）：110
是否需發放獎勵金：是^^
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.
1
∫────────dx= 12%
x^3(1+x^2)
2.(1)
1
∫ x*e^(-x^2) dx= 8%
0
(2)
1
∫ 2x^2*e^(-x^2)-e^(-x^2) dx= 8%
0
3.(1)求y=√(1+x^2),x=1,x軸,y軸所圍之區域繞x軸所成旋轉體之體積 8%
(2)求題(1)中之區域繞y軸所成旋轉體之體積 8%
4.(1)
lim x(lnx)^2 8%
x→0
(2)
6^x-2
lim ──── 8%
x→0 2^x-2
(3)
e^cosx-e
lim ───── 8%
x→0 x^2
5.(此大題不可直接寫公式)
-1
(1)求tan x之泰勒展式至x^7項 8%
-1
(2)求sin x之泰勒展式至x^7項 8%
6. π
利用simpson法，取N=6，計算∫ (sinx)^2 dx(π不需寫出估計值) 8%
0
7.在估計2^(1/3)時，利用牛頓勘根法，令f(x)=x^3-2，x0=2，計算x之遞迴 8%
關係式，並算出x1,x2
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