課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰
課程教師︰翁秉仁
開課學院：醫學院公衛生科
開課系所︰
考試日期（年月日）︰2007/11/13
考試時限（分鐘）：120分鐘
是否需發放獎勵金：是,麻煩了
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.計算題：求下列函數的一階導數
A.ln(√(1+e^2x)+e^x) [8%]
B.(sinX)^x,2π>x>0 [8%]
-1
C.tan X(寫出合理的說明，只寫答案不給分) [8%]
2.
A.2y-lny=-x/e+ 2 lnx +1的圖形是一條曲線，求在(e,1)的切線方程式 [8%]
B.這條曲線在(e,1)附近，是在此切線的上方、下方、或都不是？ [8%]
-1
3.有一函數f(x),f'(x)=π/tan X ,f(1)=6,則f(0.98)大概是多少？ [15%]
4.在所有表面積等於150π的圓柱體中，圓柱體的體積最大時，其底圓半徑比高的比值是
多少？ [15%]
5.在下面作出y=4(1/x - 1/x^2)的圖形 [15%]+[5%]
(過程中必須一併討論其各種函數特徵─遞增減、極值、凹性、反曲點、漸近線)
6.分別回答下列兩問題
A.函數g(x)是f(x)的反函數，若f'(x)>0，討論g(x)的遞增減性質 [5%]
B.函數g(x)是f(x)的反函數，若f"(x)>0，討論g(x)的凹性性質 [5%]
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