課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰必修
課程教師︰翁秉仁
開課學院：
開課系所︰
考試日期（年月日）︰2009年6月16日
考試時限（分鐘）：120分
是否需發放獎勵金：是 thanks
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1.找出函數f(x,y)=2+12xy-(x+y)^3之候選點，判斷極值性質，並求極大值或極小值
2.續上題，f(x,y)=2+12xy-(x+y)^3，求此函數在單位圓內x^2+y^2<=1中之最大值和
最小值
a^2 a
3.令函數g(a)=∫ ∫ 1/(1+y^3)dydx ，其中a>0，求g'(a)
0 x^1/2
4.求∫∫ x^2-xy-y^2 dA ,其中@:(x-1)^2+(y-1)^2<=4
@
5.z=f(x,y) x=rcosΘ,y=rsinΘ ,故有合成函數z=z(r,Θ)
(1)σz/σr
(2)σz^2/σrσΘ
6.已知 ∞
∫ e^(-x^2) dx = √π
-∞
求 ∞
∫ e^(-(x+3)^2/2) dx
-∞
7. ∞
說明∫ e^(-x^2) dx = √π
-∞
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