[試題] 100上 翁秉仁 微積分乙上 期中考

[hmsDEBBIE (＊黛比＊)]

課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰必修
課程教師︰翁秉仁
開課學院：醫學院、公衛學院、生農學院
開課系所︰牙醫、藥學、醫技、物治、職治、農化、公衛
考試日期（年月日）︰100/11/08
考試時限（分鐘）：120分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :

[微積分乙  100-1期中考]

一、選擇題16%(單選、多選、沒有答案都有可能)

1.  (1.02)^1.02 最接近下列哪個值?
  (A) 1.01
  (B) 1.02
  (C) 1.03
  (D) 1.04

2.  f(0)=3,f'(0)=2, 若g(x)是f(x)的反函數，選出必然正確的敘述。
  (A) g'(3)=0.5
  (B) g'(0)=0.5
  (C) g'(3)=2
  (D) g'(0)=2

3.  下列哪個函數是sinx的反導函數?
  (A) (1/sinx)'
  (B) (sin^(-1)x)'
  (C) secx
  (D) cos^(-1)x

4.  b=f(a), 若函數f(x)的圖形在(a,b)點是遞減凹向上, 則其反函數的圖形
    在(b,a)點是

  (A) 遞減凹向上
  (B) 遞減凹向下
  (C) 遞增凹向上
  (D) 遞增凹向下


二、計算題16%：求出下列函數的一階導數，盡量化簡。

1.  x√(1+x^2) + ln(x+√(1+x^2))

2.  (cosx)^sinx


三、16%

x=y^5+y+1的圖形是一條曲線，

1.  求在(-1,-1)的切線方程式。

2.  該曲線在(-1,-1)附近，當x= -1.01時，y值大概是？


四、16%

    y=sin^(-1)x 的圖形與 y=x 的圖形有幾個交點？為什麼？


五、16%

    請用費馬原理(Fermat Principle)推導出折射定律(Snell's Law)。


六、過程15% + 作圖5%

    請作出 y=x/(x^2-1) 的圖形，必須討論該函數的根、極值、反曲點、
    遞增遞減、凹性、漸近線。



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◆ From: 124.11.189.192
推 sandyclaws  :微乙就不用PO了吧 不是網站上都有?
→ whaleswin16 :農化收
推 annie318g   :請問哪裡可以找到答案@@?
→ hmsDEBBIE   :答案就請高手算囉
推 redshonor   :非統一教學班 網站上沒有
推 jetau811227 :姊姊!!!
※ jetau811227:轉錄至看板 NTUMT-00                                 11/11 00:20