課程名稱︰個體經濟學一
課程性質︰
課程教師︰袁國芝
開課學院：社會科學院
開課系所︰經濟系
考試時間︰2006/11/16 9:10-12:00
是否需發放獎勵金：y
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
阿美早餐店販賣包子與饅頭兩種商品。一個包子賣６元，一個饅頭也賣６元；但
是如果一個包子加一個饅頭一起則賣１０元。小明有３０元的早餐費。包子、饅頭都只
能出售正整數個。
１.請在座標平面上,標出所有小明可以選擇得起的早餐組合（請在所有表的座標上畫個
小三角形表示）。（１０分）
２.承上題，但除了原有的優惠外，阿美另外推出買四個包子（或饅頭）就送一個包子（
或饅頭）．請在上題的座標平面上標出小明所有新增加的早餐組合選擇（請在新增加的
座標上畫個小叉叉表示）。（１０分）
３.如果小明買了早餐之後，不一定要吃完所有的包子或饅頭（意即商品能不需支付任何
代價地丟棄，或稱自由處置 free disposal)。請在座標平面上，把小明可能吃下的早餐
組合區域以斜線標示出來（有可能包含線段）。（１０分）
傳說大西洋上有個黃金島。黃金島的首領由黃金幫大頭目小圓擔任。黃金幫的頭目們可以
透過對過對小圓首領的效忠支持而分配取得魚肉鄉民的黑金利益。愈是忠心耿耿、忠字當
頭，黑金分得自然也是財源滾滾，財庫滿盈。然後在這些頭目們的內心深處，仍是深明大
義、良心無泯。
島上另一幫派白銀幫今有兩位新任頭目甲與乙。兩人都是一腔良知，無處撈錢。如果以縱
為良心、無處撈錢。假設兩人目前都在座標點（０，１００）上。頭目甲的效用函數為
u(x,y)=x^0.5y^0.5;頭目乙的效用函數為u(x,y)=1/2x^2+1/2y^3。x,y分別代表頭目甲、
乙各自選擇的良心與黑金數量。
４.小圓首領提出以一單位良心換五單位黑金的籠絡手段，希望甲、乙投入其門下。請問
甲、乙是否會大徹大悟、改頭換面加入黃金幫呢？（１５分）
５.如果將籠絡條件變成一單位良心換十單位黑金。那麼上題中如果有冥頑不靈的鐵漢頭
目請問現在是否會回心轉意、痛改前非加入黃金幫呢？（１５分）
６.當小圓首領因涉嫌弊案而輿論大嘩,黃金幫的頭目們發現繼續支持小圓首領就得力排眾
議、千夫所指；換句話說，頭目諸公覺得拿良心換黑金的成本提高了不少。請就題目中所
建立的模型解釋；為什麼有的頭目會憬然覺悟，不再支持小圓首領；但也有頭目繼續力挺
到底，生死相許？（１０分）
農夫甲可以每一期在她的田地上選擇種植一種作物：冬瓜或西瓜。不管種冬瓜或西瓜，一
期都可以收成一次。如果種冬瓜的話，一期收成的報酬為１００元；種西瓜的話則要看運
氣，有一半的機會報酬為１２０元，另一半的機會為９０元。
假設農夫甲的效用函數u(x,y)=xy。x,y分別代表農夫甲第一、二期的消費金額。農夫甲永
遠會追求預期效用（expected utility )的極大。
７.如果消費不能跨期調整（意即沒有儲蓄或借貸，農夫甲每一期的消費都等於她該期的
所得），農夫甲會在第一、二期分別選擇種何種作物？（１０分）
８.如果農夫乙所有的狀況跟農夫甲一樣。農夫乙建議兩人成立農民公社。一旦公社成立
，兩人可以種植相同或不同的農作物，然後當每一期收成後，兩人平分總所得。連續兩期
均如此。請問農民公社的成立會提高農夫甲、乙的預期效用嗎？（１０分）
９.再回到只有農甲一個人的情況。如果現在存在一個金融機構－農會；農會提供農夫甲
儲蓄或借貸的服務，而且不管存款或借款都沒有利息。農夫甲在最後一期不能留下債務或
儲蓄。各事件依照發生的時間順序排列如下：農夫甲先收到賣農作物的報酬，再向農會存
或借（或還）一定的金額，最後把手上的錢消費掉。那請問農夫甲會在第一、二期分別選
擇種植何種作物？（１０分）
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