推 TINTINH:已收精華區:) 06/13 01:15
課程名稱︰個體經濟學二
課程性質︰經濟係必修
課程教師︰袁國芝
開課學院：社科
開課系所︰經濟
考試日期（年月日）︰97.6.12
考試時限（分鐘）：9：10~12：00
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、假設某獨占廠商的生產函數為Q=(KL)^1/2；其中Q為產出，K為資本，L為勞動力。廠
商的成本為C=wL+rK；其中w為工資，r為利率。市場對該廠商生產商品的需求函數為
P=18-Q^3/16
1.假設短期間資本K=4，且利率r=1，如果勞動的供給函數為一水平線w=1，請求出廠商在
追求短期利潤極大化所需要的勞動力。
2.同上題1，但假設勞動的供給函數Ls=w。請求出廠商在追求短期利潤極大化所需的勞動
力。
3.假設在長期下，資本與勞動均可自由調整。如果r=w=1，請求出廠商在追求長期利潤極
大所需的勞動力。
二、假設小明每天的效用函數為u=(24-L)^1/2+C，其中L代表當天工作的小時數，C代表
當天消費的金額。假設小明每天無法工作超過12小時，而且每天賺的錢不能留到隔天
花用。
1.如果小明工作一小時的時薪為w元；w>0。請寫出小明的預算限制式(所有限制式都要寫)
2.在追求效用極大，請寫出小明工作時間與工資w的關係。
3.假如小明每天都多出意外之財k元可供消費(但不能留到隔天消費)，請問小明工作的時間
與(w,k)的關係
4.如果工資改為：工作9小時內時薪為0.125元，超過9小時的工時每小時領0.25元，請問小
明一天會工作幾小時
三、假設小明在出生時繼承了92顆蘋果，在第一期(年輕)的時候小明可以選擇把蘋果吃掉
(C1)，種到田裡(y)或借給小華(z)。在第二期(年老)的時候，種在田裡的y顆蘋果會
長出10*y^1/2顆蘋果，小華會加25%利息把蘋果還給小明。假設小明的效用函數為
u=C1^1/2+C2^1/2，C2為小明第二期的消費。
1.請寫出小明第一、二期的預算限制式
2.請解出效用極大下的(C1,C2,y,z)
3.如果小明第一期借給小華z顆蘋果之後，在第二期可以拿回z+7顆(不再是1.25z了)。請問
小明在效用極大下的(C1,C2,y,z)
四、假設阿呆的效用函數為u=x^1/2；x代表阿呆的財富。如果阿呆現有財富為100元。
1.假設阿呆發現一個投資A計畫。A計畫需要資金100元，有0.5的機率投資金額會變3倍，另
外0.5的機率投資金額會全部賠光，請問阿呆會不會參加這個計畫？
2.如果阿呆的好友阿瓜也發現了這個A計畫，於是與阿呆商量各出一半金額投資加入。阿呆
會不會答應？為什麼？
3.如果他們在市場上又發現了一個投資B計畫。B計畫所需資金、報酬、風險的機率均與A計
畫相同，但兩計畫各自為獨立發生事件。請問阿呆如果可以與阿瓜各出一半投資，那麼
對投資組合0(不投資)、A、B、2A(買2個A計畫)、2B、A+B，阿呆最喜歡的是哪一個？
4.如果市場另有一個C計畫，需投入資金100元。當A計畫上漲時，C計畫有0.5機率價值不變
，0.5機率賠50%：當A計畫下跌時，C計畫有0.5機率賺50%，0.5機率賺100%。請問阿呆如
果可以與阿瓜各出一半合作投資，那麼阿呆比較喜歡A+B還是A+C？
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