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課程名稱：賽局理論
課程性質：選修
課程教師：袁國芝
開課學院：社會科學院
開課系所：經濟系
考試日期（年月日）：2010/11/04
考試時限（分鐘）：130 mins
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放)
第一次小考試題（總分15分）
一、 找出以下賽局所有的單純策略與混合策略均衡。Find all the pure and
mixed strategy Nash equilibria of the following game in normal form.
Player 2
│ L │ C │ R │
─┼──┼──┼──┤
T│3,0 │0,3 │0,2 │
─┼──┼──┼──┤
Player 1 M│0,3 │3,0 │0,0 │
─┼──┼──┼──┤
B│2,0 │0,0 │0,0 │
─┴──┴──┴──┘
二、 假設一賽局如下：廠商先雇用L單位的勞工，之後勞工組成工會向廠商
提出工資w的要求。如果廠商拒絕，則工人全體罷工；如果廠商接受，廠
商可以選擇先解雇K單位的勞工後，再以w的工資支付給留下的L-K單位勞
工。假設廠商的利潤函數為：
π(L,K,w)=f(L-K)-w(L-K)-g(K)={100(L-K)-(L-K)^2}-w(L-K)
工會的效用函數為
μ(L,K,w)=w(L-K)-20K^2
1.請問均衡時的L,K與w，三者均為非負實數。
2.如果工會同時可以提出工資w與要求解雇一個工人的遣散費必須
是pxw，如果廠商拒絕，則工人全體罷工；如果廠商接受，廠商可以
選擇先解雇K單位工人後，並支付解雇工人每人pxw的遣散費。再以
w的工資支付給留下的L-K單位勞工。意即廠商的利潤函數為
π(L,K,w)=f(L-K)-w(L-K)-g(K)={100(L-K)-(L-K)^2}-w(L-K)-pwk
請問均衡時的L,K,w與p。
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