※ 引述《liner (liner)》之銘言：
: ※ 引述《jeffreyko (徘徊)》之銘言：
: : Suppose that a fuction f is continuous
: : on the closed interval [0,1] and that
: : 0<f(x)<1 for every x in [0,1]. Show that
: : there must exist a number c in [0,1] such
: : that f(c)=c (c is called a fixed point of f).
: : 我看不懂這題的意思
: : 教教我ㄅㄚ
: 依題目的意思是指
: f 在 [0,1] 間連續
: 且 f(x) 的值 在 x 在[0,1] 之間時
: 滿足 0 < f(x) < 1
: 證明 存在一個數 c 使 f(c) = c
: sol :
: 令 g(x) = f(x) - x
: 則 g(x) 將符合 continguous 且
: 考慮 g(0) 及 g(1) , 將發現 g(0)>0-0=0 , g(1)<1-1 =0
: => g(0)>0 g(1)<0
: 由 中間值定理 intermediate value theorm.
: 可知 必存在一數 c 使得 g(c)=0 <=> f(c)=c
: 故得證
喔 原來是降阿 不愧是家平耶
那家平可以說說看我的方法缺失的地方在哪呢
我想知道錯在哪耶
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◆ From: 140.112.220.142