2003諾貝爾獎系列‧經濟之旅 時間數列計量經濟學的復興
2003.11.16 中國時報
2003年諾貝爾經濟獎得主安格爾和格蘭傑的貢獻，
在於前者提出ARCH模式，
被金融市場廣泛運用；
後者提出「共整合」概念，
則改進了總體經濟的分析與預測！
安格爾 (Robert F. Engle)於 1942年生於美國紐約州， 1969年在康乃爾
大學經濟系獲得博士學位，乃前中央研究院院士劉大中的高徒。安氏長期
任教於加州大學聖地亞哥分校，前些年轉任紐約大學講座教授。格蘭傑
(Clive W. J. Granger)於 1934年生於英國威爾斯， 1959年在英國諾丁罕
(Nottingham)大學獲得博士學位，現在是加州大學聖地亞哥分校榮譽 (退休)
教授。
要了解安格爾和格蘭傑在經濟學中的貢獻，不能不先對「計量經濟學」
(econometrics)有所了解。計量經濟學是經濟學中的一支顯學，其主題是
研究如何正確有效的使用統計數量方法來分析經濟資料。經濟學是一門非常
實用的社會科學；經濟理論往往伴隨一個解釋及預測經濟趨勢的目的，而計
量經濟學便是協助經濟學家解讀經濟資料的方法。
財經資料大致可分為橫斷面資料和時間數列資料，前者是在一個固定時點對
眾多的經濟個體進行普查所獲得的資料，後者則是在不同時點對同一個財經
問題所收集的歷史資料。和統計學一樣，計量經濟學對這兩種資料有著相當
不同的處理方法。可以這麼說，從1970年代到 80年代上半葉，我們看到的是
橫斷面計量經濟學如日中天的推展，這個研究方向最後造就了2000年的諾貝爾
經濟學獎頒發給這個領域的兩位大師：海克曼 (James Heckman)和麥克費登
(Daniel McFadden)。但近二十多年來，計量經濟學的風騷應該是屬於對時間
數列的研究。當三年前海克曼和麥克費登得獎後，大多數經濟學家也都在等待
時間數列計量經濟學家的獲獎，而安格爾和格蘭傑無疑便是其中的最傑出者。
研究時間數列資料的特性在於這種資料的「跨時相關性」：不論是國民產值、
物價水準、失業率、利率乃至於股票價格、農業收成、臭氧排放、河水流量等，
每一個時點的觀察值都與該時點之前和之後的觀察值有密切的關係。所謂的長
期趨勢、季節循環、短期波動，也不外乎是這種跨時相關性的表徵。研究時間
數列資料的跨時相關性是一門有悠久歷史的學問，在橫斷面計量經濟學日新月
異如火如荼發展的1970年代，時間數列的研究已經相當成熟，在當時就已有所
謂的「巴克斯-簡金斯」研究步驟，幾乎已成為分析財經時間數列的制式操作
方法。一門學問成熟到有了一個制式的操作方法，事實上就表示它已遇到了發展
瓶頸，甚或已在走下坡路了。
很幸運的，由於財經資料的豐富以及計量經濟學知識的普及(所有財經學家在接
受大學或研究所教育時，都要修習多門計量經濟學的課程)，經濟學家對財經時
間數列資料陸續證實了許多有趣卻又難解的現象，而安格爾和格蘭傑就是在這
關鍵時刻，分別提出了分析這些現象的重要計量方法。
經濟學家發現財金資料 (諸如股票、期貨、選擇權等的報酬率、利率、通貨膨脹
率等)都有平均水準無法預測、波動程度則呈現非固定但卻相當規則的方式演變。
具體來說，財金資料的高波動時期通常都不是突然發生驟然結束，而會有相當的
持續性（請見上圖）。由於財金資料的波動程度通常都具風險的含意，而風險又
是決定金融資產價格的最重要因素，因此，經濟學家必須尋求一個能夠描述波動
程度規律性的計量模型。
安格爾適時的提出了所謂的 ARCH模型 (全名是「自我迴歸非均齊波動模型」)，
將分析時間數列平均水準的「巴克斯 -簡金斯」研究步驟，巧妙的轉變成對波動
程度的分析工具。
安格爾的 ARCH模型一經提出，不僅成為對財金資料進行學術研究的利器，也廣泛
的被金融市場業者拿來分析市場風險。在經濟學研究中，很少有像 ARCH模型一樣，
還是一個處在發展階段的重要學術研究課題，竟就能同時對千萬人的經濟生活發生
重大的影響。
格蘭傑的貢獻
總體經濟學家發現諸多總體經濟資料 (例如國民產值、物價水準等 )既非依照
一個平穩的均值上下擺動，也非遵循一個固定的長期趨勢線逐步演進，乃是呈
現隨機漫步形式的不穩定跳動。也就是說，若要對這些總體經濟資料進行下一
期的預測，我們除了粗略地知道預測值大約應該是在本期觀察值的附近外，過
去所有的歷史觀察值都無助於改進這項預測。
總體經濟資料的這種特性有一個很嚴重的後果：我們無法再採用標準的迴歸模
型來研究各總體經濟資料之間的因果關係。兩個不穩定的總體經濟變數之間，
縱使確知它們彼此完全無關，但若用迴歸模型來估計兩者之間的關係，絕大多
數的計算均會得到非常顯著的迴歸係數估計，因此，估計結果常會錯誤的讓我
們以為一個總體經濟變數是因，另一個總體經濟變數是果。這個現象對迴歸分
析習以為常的總體計量經濟學家來說是一個夢靨。1950、60年代以降，集數百
經濟學家的心血，包括多位早期得過諾貝爾經濟獎的大師所苦心經營，根基於
總體經濟時間數列資料的大規模總體經濟計量模型，其正當性幾乎是一夜之間
為之動搖。
在那個尷尬的年代，格蘭傑提出了所謂的「共整合」概念，認為總體經濟變數
本身可能是不穩定的，但它們之間卻完全有可能存在著一個穩定的長期均衡關
係，這個關係造成了它們的同步趨勢。總體計量經濟學家的責任，便是找出這
種「共整合」的長期均衡關係，做為進一步研究總體經濟變數之間短期及長期
因果關係的基礎。「共整合」概念一經提出，所有對總體經濟時間數列資料的
研究無不受其牽動，對直接影響國計民生的總體經濟分析與預測都得以更為深
入且大為改進。
安格爾和格蘭傑都對財經時間數列的理論分析和實證研究有開創性的貢獻。
安格爾的貢獻主要在於對財經時間數列的非固定波動程度特性的分析，而
格蘭傑則在於他對多組總體時間數列的共同趨勢的分析。他們兩位不僅研究
傑出，學生也遍佈全球，接受他們指導的台灣學生也多達十數位。他們本人
更是多次來台，每次來台均停留中研院多日，對台灣財經學研究有極深的影
響。國內學者如管中閔、林金龍、周雨田、高櫻芬、林建甫、朱家祥等，皆
曾受教於兩位大師門下，也對其獲獎深感與有榮焉
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曾經滄海難為水 除卻巫山不是雲
取次花叢懶回顧 半緣修道半緣君
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