[轉錄][試題] 95上 李秋坤 微積分甲第一次期中

[kaoantonio (呼呼)]

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作者: melody2918 (ｓｅｖｅｎ) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 95上 李秋坤  微積分甲第一次期中
時間: Sat Nov 11 00:55:42 2006

課程名稱︰微積分甲上
課程性質︰必修
課程教師︰李秋坤
開課學院：
開課系所︰
考試時間︰95.10.30
是否需發放獎勵金：是的
（如未明確表示，則不予發放）

試題 :
1.利用ε,δ證明 lim (x^2+x-1)=11
                x→3

              sin9x              ________     1
2.求(a)lim    ———   (b)lim  √x^3+x^2  sin—
       x→0   sin4x       x→0                x

3.若f:[0,2]→[0,2]為一連續函數
  證明存在c屬於[0,2]滿足f(c)=c

        d    2    2             d 3 ______
4.求(a) —sin (cos(sin(x));  (b)—√x+√x
        dx                      dx

           2  2    2   2   2           1
5.求過曲線x +y =(2x +2y -x)   上一點(0,—)的切線方程式
                                       2

6.證明｜cos b-cos a｜≦｜b-a｜ 對所有a,b屬於R

7.繪出下列函數的圖形(標示出極大,小位置,增減區間,反曲點位置及漸進線)
            4   3
  (a) f(x)=x -4x
             ______
  (b) f(x)=√4x^2+9

            x^2-9
  (c) f(x)=————
            x^2-1

           4   2
8.找曲線y=x -2x -x 上具有共同切線的兩個點


※第7題 30分 ,其他每題10分

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