實驗十九
電子繞射實驗
目的
由電子繞射實驗驗證德布洛依物質波假說。
簡介
一般認為是粒子的電子，實際上也具有波動性，而利用晶體繞射的方法可以證實其波動
性，並求出其波長與運動速率 (加速電壓) 的關係。
原理
1． 德布洛依假說 (De Broglie's Postulate)
西元1924 年，德布洛依提出了物質具有波動及粒子二重性(wave-particle duality)，而物
質波的波長A可由下式表之 :
其中h為蒲朗克常數，P為物質之動量(momentum)，即mu。此公式把物質之波動性 (波長
A) 及粒子性 (動量p) 連繫在一起。很快地，此假說於1926 年由 (Davisson and Gemer) 的
電子繞射實驗所證實。 ．
在C處的鎳晶體上，由偵測器偵測散射到不同角度之電子東強度，以電流大小對角度作圖，
得圖二之曲線。此實驗之構想來自X-ray 的晶體繞射實驗，而其結果竟極其相似，驗證了電
子的波動性。此繞射型態遵循 (Bragg) 於1912 年提出之理論 (Bragg`s law) :
因各層可沿法線旋轉，當電子束經過石墨晶體後、其繞射圖形呈現在螢光幕上為兩個同
心圓，分別由dl、dZ繞射而成，內圈對應d2，外圈對應d1。若石墨至螢光幕距磁為L，繞射
圖形直徑為D (圖五) ，當0很小時 :
實驗儀器
1、電子繞射管。
VF:燈絲電壓。加熱燈絲使放出電子。
Vext:外加偏壓。可調整電子束的強弱，使繞射圖形易於觀察。
VA:加速電壓。加速電子到所需要的速率。
IA:電流計。偵測電流大小。
2． 燈絲電源 VF : 6.3 Volt (AC/DC)
3．外加偏壓電源 Vext : O N 50 Vo1t
4． 高壓電源 VA : 2,500N - 5000 volt (DC)
5 電流計
6 接線一組
實驗程序
1．接好線路。
2．開機步驟
a.打開外加偏壓電源，調到25V左右。
b.打開燈絲電源，加熱一分鐘，以確保燈絲溫度穩定。
c.先將高壓電源旋鈕左轉到底再打開電源開關，慢慢調高電壓至可清楚看見兩個同心
圓，注意不要超過5000V。並隨時注意電流計的讀數，勿使其超過0.17mA，否則
石墨晶體會被電子打穿。
3、選擇幾個VA值，記錄其對應之繞射圖形的直徑D1、D2，分別以D1、Dz對(VA)-1/2
作圖，是否呈線性關係?
4．求出d1、d2值，再和理論值比較並計算誤差，及討論誤差來源。
5．關機步驟
a.先將高壓電源調到0V，待指針指到OV時，關掉電源開關。
b.關掉燈絲電源。
c.將外加偏壓調到OV，關掉電源。
思考問題
1．為何電子繞射的圖形是同心圓?
2．外加偏壓的設計，在電子繞射管中對石墨晶體具有保護作用，為什麼?
3．利用所給的電子繞射管規格，計算你測量繞射圖形的方法可能造成的誤差。
(玻璃厚度為 1．5mm，曲率半徑為66．0mm)
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