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作者: secada (勤能補拙) 看板: NTUMEB85-B
標題: 國歌密碼出現機率之初步研究...
時間: Thu Apr 6 23:55:43 2000
前言:近來江湖傳言七十餘年前有一人名喚孫文,
預測了六十餘年後民進黨的誕生,
特將其預言編入其所撰寫國歌歌詞之中.
然而有部份人士對此說感到懷疑,
希望了解"民進黨"三字在歌詞中排成一線之機率.
所以有了此篇研究的出現.
參考文獻:下面是傳說中的國歌密碼
三民主義吾黨所宗
以建民國以進大同
咨爾多士為民前鋒
夙夜匪懈主義是從
矢勤矢勇必信必忠
一心一德貫徹始終
言者以上面亮綠色的"民進黨"為孫氏預言民進黨出現的證據,
更以其它暗綠及亮黃部份文字為孫氏預言民進黨將執掌國政.
然而例如這一類"民進黨"三字排成一線的機率為多少呢?
研究前題:
1.連成一線之定義
"民","進","黨"三字以橫,縱,45度斜角三種方向不間斷地排成一線
"進"字必須在中間,其它順序不論
example:
字字民進黨字字 字字黨進民字字 字字字 黨字字
字民字 字進字
○ ○ 字進字 字字民
字黨字
○
○
民進字 民字字字字 民字進字黨 字進字
字字黨 字字進字字 字黨字
字字字字黨 ╳ 字民字
╳
╳ ╳
2.研究陣列
本研究只針對國歌的兩種排列陣列為研究對象
第一種為"參考文獻"部份的陣列
第二種為:
三民主義
吾黨所宗
以建民國
以進大同
.
.
.
3.本研究是針對國歌中原有的四十八個字做亂數重新排列之後
出現"民進黨"三字直線排列的機率進行研究
研究方式:
國歌全文共四十八字,其中"民"字出現三次
"進","黨"各一次
所以在下面的討論中,我先定出"進"的位置,再定三個"民"字的位置
最後安上"黨"字
第一種陣列:
字˙˙˙˙˙˙字
˙˙˙˙˙˙˙˙
˙˙˙˙˙˙˙˙
˙˙˙˙˙˙˙˙
˙˙˙˙˙˙˙˙
字˙˙˙˙˙˙字
其中有四字在角上,20字在邊上,其它24字
若"進"在角上,則不可能滿足所求
下面討論"進"不在角上的情形
"進"在邊上(出現機率:20/48):
˙˙○進○˙˙
˙˙˙˙˙˙˙
則三個"民"之中,必須恰有一個"民"佔據上圖的○部份,才有可能滿足所求
在"進"確定位置之後,三個"民"共有(47*46*45)/(3*2)=16215種排法
有可能滿足所求的排法則有(2*45*44/2)=1980種排法
這一部份的機率是1980/16215
而在"民"字滿足所求的情況下,"黨"字只有一種放法滿足所求
˙˙○進民˙˙
˙˙˙˙˙˙˙
而"進"佔一個位置,"民"佔三個位置,所以"黨"有44種可能放法
這一部份的機率是1/44
"進"在邊上的情形對機率的contribution為(20/48)*(1980/16215)*(1/44)
=0.00116(以下四捨五入)
"進"不在邊上(出現機率:24/48)
˙˙○○○˙˙
˙˙○進○˙˙
˙˙○○○˙˙
在這種情形下,只要八個○中有一個以上是"民",就有機會滿足所求
以下分三種情形
1.一個"民"
在扣除"進"及八個○後,剩下的兩個"民"還有39個位子可以選
所以這種情形下的排列組合共有8*(39*38/2)=5928種
而在已知"進"不在邊或角上的情形下,這種情形出現的機率是5928/16215
當這種情形出現後,"黨"只有一種放法滿足所求,而它有44種可能放法
所以在這種情形下,有1/44的機率滿足所求
這一部份的contribution是
(24/48)*(5928/16215)*(1/44)=0.00415(以下四捨五入)
2.二個"民"
在八個○中若有兩個"民",則這兩個"民"共有8*7/2=28種排法
但是其中有四種排法不可能滿足所求,這四種排法為兩個"民"分別夾住"進"字
○○○ 民○○ ○民○ ○○民
民進民 ○進○ ○進○ ○進○
○○○ ○○民 ○民○ 民○○
扣除這四種,就剩下24種
而另一個"民"有39種選擇
所以共有24*39=936種,出現機率:936/16215
在這種情形出現後,"黨"有兩種放法滿足所求
○民民
○進○
黨黨○
所以這一關通過的機率是2/44
這一部份的contribution是
(24/48)*(936/16215)*(2/44)=0.00131(以下四捨五入)
3.三個"民"
三個"民"都出現在○部份的排法有8*7*6/2*3=56種
其中又分成兩種排法:
○民○
民進○ 這種每一個"民"對面都不是"民"的情形(32種)
民○○
○○民
民進○ 有兩個"民"隔著"進"遙遙相對的情形(24種)
民○○
其中,第一種排法"黨"有三種放法滿足所求,第二種排法就只有一種
所以這部份的contribution是
(24/48)*[(32/16215)*(3/44)+(24/16215)*(1/44)]=0.00008(以下四捨五入)
總計,在第一種陣列中"民進黨"三字排成一列的機率為
0.00116+0.00415+0.00131+0.00008=0.00670
也就是千分之6.7
第二種陣列:
字˙˙字
˙ ˙
˙ ˙
~~~~~~~~~ 共12行4列,四個字在角上,26個字在邊上,其它18字
˙ ˙
˙ ˙
字˙˙字
"進"在邊上:
根據前面的討論,同理可證,當"進"在邊上時
有(1980/16215)*(1/44)的機率滿足所求
這部份的contribution為
(1980/16215)*(1/44)*(26/48)=0.00150(以下四捨五入)
"進"在中間:
再根據先前的討論,當"進"在中間時
有(5928/16215)*(1/44)+(936/16215)*(2/44)
+[(32/16215)*(3/44)+(24/16215)*(1/44)]的機率滿足所求
這部份contribution=0.00416(以下四捨五入)
所以在這種陣列下滿足所求的機率是0.00150+0.00416=0.00566
重覆的部份:
下面所要探討的是,當排列方法從第一種轉成第二種時
那些"民進黨"排成一直線的情形能繼續成立
result:除非"民進黨"三字出現在同一句歌詞("三民主義"算一句),否則無法轉換
因為在第一種陣列中,若三字出現在不同的歌詞中,則分布一定是類似
:(1,1,2) (1,2,2) (1,3,5) (1,4,6) (1,3,6)等
((1,1,2)代表有兩字在第一句歌詞,一字在第二句)
但是在第二種陣列中,若三字不在一句歌詞中,則只有(1,2,3)這種分布才能成立
因此只有三字在同一句才能轉換成功
要出現在同一句出現"民進黨"或"黨進民"的話
而"進"一定要出現在一句的第二,三字(1/2的機會)
接下來可以參考""進"在邊上"的討論.
所以兩種陣列重覆部份的機率是[(1980/16215)*(1/44)]/2=0.00139
結果:
如果只考慮這兩種常見陣列,"民進黨"三字排成一直線的機率是
0.00670+0.00566-0.00139=0.01097
也就是大約百分之1.1
而這一篇並不將國歌密碼對民進黨做出褒詞(信義之類的稱贊之語)的機率列入討論
(若將此列入考慮,符合的機率一定會更低)
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