推 Keelungman:謝謝您的分享!!! 10/09 23:39
※ 編輯: tiwsjia 來自: 114.45.129.2 (10/09 23:42)
推 ANUBISANKH:Wow... are u the one who double majored in math and 10/10 01:32
→ ANUBISANKH:law school?! cool 10/10 01:32
大家好：
感謝貴學會主辦這場演講，以下是個人的簡要紀錄跟心得。
由於我高二後就沒學過物理，很多專有名詞的翻譯很不確定，敬請改正。
我很想要郭鴻基老師的投影片，不知有何管道可以取得？
感謝！
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今晚在物理系 R111 教室參加台大非線性科學學會主辦的演講。
講者是大氣系郭鴻基老師，之前聽過他開設的數學建模，印象極好，收穫極豐，
因此知道他有演講，當然相信內容是老少咸宜又深入淺出，值得一聽。
一開始他的主題是刻劃「非線性」（non-linearity），
從 Tacoma Bridge http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs
和多擺同調實驗 http://www.youtube.com/watch?v=sKYNiorXCM4
的影片談共振，或更廣義的「同步性」（synchronization）。
類似的例子可見於螢火蟲趨向同時發光，蟬趨向同時鳴叫或人類趨向一齊拍手等行為，
這些現象，簡言之源自於交互影響（interaction），而有非線性的特性。
郭鴻基老師演講具有「拉拉雜雜」，但卻讓人「如沐春風」的風格，
以下我就以條列方式紀錄幾個要點。
1. 模式的建立一定具有簡潔性（simplication）、理想性（idealization）
跟可否證性（falsification）等特性。
2. 科學研究不怕錯誤的詮釋，因為真理越辨越明，但就怕錯誤的事實，因為一起完蛋。
3. 面對科學問題有三個階段：
構思（formulation）：觀察問題特性跟結構，建構模型和假說
分析（analysis）：試圖實驗或證明，尋找可能的結果和解答
詮釋（intepretation）：說明結果和解答的 why
我們缺乏的總是構思跟詮釋的能力。
4. 幾乎所有公式都由多項式、三角函數、指數函數跟對數函數組合而成。
也是 the ways we realize it.
5. 為什麼是對數函數？除了簡化計算以外，還能對應到自然世界
宏觀加法（現象） <==> 微觀乘法（機率）
6. 我們生活在非線性的世界，例如努力跟成績的關係是非線性。
一般而言，個性 + 境遇 = 人生，這一點可以從連鎖律（chain rule）來看。
7. 何大一的雞尾酒哲學源自於病毒增長率的估計，這些只需要簡單的數學。
事實上，連方程式都不用解。
8. 從正反饋（positive feedback）和負反饋（negative feedback）談人生的常與不常。
負反饋的週期性和三角函數有關，三角函數又跟傅立葉分析有關，
傅立葉分析為什麼有效？ => 因為世界幾乎處處是週期現象嗎？
因為世界有正面增益，就一定有負面抑制嗎？
9. 從 sin 跟 cos 互為正交基底（orthogonal basis）和「慢半π」的特性談愛情。
10. 除了正反饋跟負反饋外，還可以考慮快尺度跟慢尺度（fast and slow scales），
此時相位圖（phase portrait）從圓變成橢圓。
再加入多重均衡點，則可以刻劃雙擺循環頻率跟心臟活動等現象。
11. D'Ancona 提出假說：
一次大戰降低魚業活動，使得掠食魚種數量增加。
Volterra 提出一組方程式，說明了「收穫效應」（harvest effect），
亦即同時捕殺掠食者跟被掠食者，會增加被掠食者之數量。
由此可知 DDT 長期而言不一定有除蚊的效果。
12. Volterra 的方程式可以說明興盛衰亡的現象。
13. 物理世界通常只有三種圖形，由 e^(a+ib) 而來。
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對我而言，有三點極有啟發：
1. 每個方程式都可以有一套故事，應該要能好好地說出來。
2. 大部分的方程很難解，因此必須土法煉鋼，但其中有聰明的方法。
例如量綱分析可以提供可能的解答。
3. 對學問要 critical。
佳佳
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