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Feb 14, 00] 物理: 數位熵
想要控制某個東西時到底需要多少資訊？麻省理工學院的 Hugo Touchette 與
Seth Lyoyd 在最近的PRL 上發表一篇論文﹐在論文中他們藉由結合熱力學與
資訊理論計算出想要控制一個未受控制的系統所需的最少資訊。
從熱力學的角度來看﹐控制一個系統意味著減少它的無序性(disorder)﹐或熵
(entropy)。舉例來說﹐降低一團炙熱氣體的無序性就是減少氣體分子微觀排
列的可能的狀態數﹐也就是說將氣體微觀性質的不確定性 (uncertainty)移除
掉一部份。依照資訊理論﹐這種減少不確定性等同於增加關於氣體的資訊。將
這種"數位熵"(digital entropy)應用在控制的概念上﹐研究人員發現當從系
統得知足夠的資訊並且用以將不確定性保持在可控制的水準下時﹐控制一個系
統是可能的。
混沌系統特別難控制是因為它一直不斷的產生新的不確定性﹐為了控制這種系
統﹐必須有個回饋控制不停的調整系統。這種回饋裝置就像是所謂的馬克士威
的精靈 (Maxwell's demon)。這個精靈藉由獲得系統的資訊來把熱轉換為功。
Touchette 與 Lloyd 在論文(Phys. Rev. Lett. 84, 1156-1159 (2000)) 中
計算了這種精靈的能力上限：經由控制裝置從動態系統 (dynamical system)
中取出的熵其上限為某兩個量的和。這兩個量一為open-loop control所能減
少的的熵﹐二為系統與控制器間初始交互作用所製造的mutual information。
這個兩個量的和給了這種控制系統的能力一個基本上的限制
--取材自: APS -- Physics news update # 469, Feb 2, 2000, Physical
Review Letter 84, 1156-1159 (2000) (in PDF format)
責任編輯: CCLo <cclo@bu.edu>
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愛因斯坦的廣義相對論 不過是另一個精緻的手編藤籃罷了.
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