==> 於 我一定會歐趴！！！ (EricEinstein.bbs@bbs.ee.ncu.edu.tw) 文中述及:
: >==>發信人: pine.bbs@bbs.ccu.edu.tw (我說 是霧吧..), 信區: Astronomy
: >==> 於 我一定會歐趴！！！ (EricEinstein.bbs@bbs.ee.ncu.edu.tw) 文中述及:
: >: 想想看，一個質量遠超過太陽幾百倍，甚至幾萬倍...
: > ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: >: 半徑卻只有幾十公里的星球...
: >: 引力是多麼的可怕...
: >: 這就是所謂的黑洞...
: >: 至於他是怎麼形成的...
: >: 或許我們可以簡單的說
: >: 一個遠大於我們的太陽（幾百倍以上）的恆星
: > ^^^^^^^^^^^^
: > 根據星球模型,最大的恆星質量大約在50~60倍的太陽質量,現在的觀測資料,
: > 最重也不會超過太陽質量的100倍,不可能是幾百倍啦.... 除非現在的星球
: > 模型被推翻...
: > 最保守的估計,只要質量大於太陽質量的10倍,末期就會變黑洞了..!!
: >: 死掉的樣子！夠明了吧...
: 抱歉...我是不知道星球模型是什麼東西啦...
: 所以才會說錯...你願意告訴我那是什麼東西嗎?
ㄟ... 我想這個問題,是絕對不可能在一篇post裡可以解釋得清楚的..
大概講一下吧.. 如果有興趣想知道更深入的地方,再po上來.. 板上有很多高手
可以解答.. 我想..還輪不到我這個小毛頭說話..
一個基本的(或說最簡單的)星球模型,是根據流體平衡(hydrostatic equilibrium)
和熱力平衡(thermodynamic equilibrium)推導出來的.. 有四個基本式:
1. dP/dr = -G*m(r)*q(r)/r^2
2. dm/dr = 4*Pi*r^2*q(r)
3. dT/dr = -3*k(r)*q(r)*L(r)/[4*a*c*[T(r)]^3*4*Pi*r^2]
4. dL/dr = 4*Pi*r^2*e(r)
其中, P:壓力 r:半徑 m:質量 T:溫度 L:luminosity G:重力常數
q:密度 Pi:圓周率 k:不透明度 a:4*Stefan's constant/光速
c:光速 e:能量密度(power density)
1.2.4.式應該很好理解,至於3.式,導起來得要一會兒功夫呢,請原諒..
用以上四個式子可以解出 P~r,q~r,T~r.. 等等關係圖, 這就是最粗略的星球結構..
然後再利用Saha equation(有點像化學平衡),穿隧效應,庫倫力,波茲曼分布,簡併
及相對論等等物理,可以算出不同質量的星球,在不同階段的分層構造和化學成份,
也就可以知道這些星球在什麼時候會發生什麼事,並可以預測一些可能的結果..
例如質量太大的恆星(大於一百個太陽質量)不可能存在,白矮星極限質量為1.4個
太陽質量,質量大於5~10個太陽質量的恆星會變成黑洞,質量太小的星體不可能點燃
核反應等等....
至於前幾封post裡EPS君回你的信中提到,幾萬個太陽質量的黑洞的大小,真的決不會是
幾公里,提供你黑洞大小的算法:
基本上黑洞半徑的定義=Schwarzschild radius
也就是逃脫速度=光速的地方
Schwarzschild radius=2*G*M/c^2
其中 G:重力常數 M:黑洞質量 c:光速
也就是說黑洞半徑和其質量成正比,提供你一個參考數據:
一個10倍太陽質量的黑洞,半徑大約是30km.
不過白矮星的質量越大,半徑越小喔...
暫時寫到這裡吧... 有問題請指教 :)
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標 題: Re: 黑洞
發信站: 中正大學寂寞芳心小站 (Mon Feb 9 18:45:45 1998)
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==> 於 尼古拉斯~什麼碗糕的 (EricEinstein.bbs@bbs.ee.ncu.edu.tw) 文中述及:
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: >==> 於 我一定會歐趴！！！ (EricEinstein.bbs@bbs.ee.ncu.edu.tw) 文中述及:
: >: 抱歉...我是不知道星球模型是什麼東西啦...
: >: 所以才會說錯...你願意告訴我那是什麼東西嗎?
: > ㄟ... 我想這個問題,是絕對不可能在一篇post裡可以解釋得清楚的..
: > 大概講一下吧.. 如果有興趣想知道更深入的地方,再po上來.. 板上有很多高手
: > 可以解答.. 我想..還輪不到我這個小毛頭說話..
: > 一個基本的(或說最簡單的)星球模型,是根據流體平衡(hydrostatic equilibrium)
: > 和熱力平衡(thermodynamic equilibrium)推導出來的.. 有四個基本式:
: > 1. dP/dr = -G*m(r)*q(r)/r^2
: > 2. dm/dr = 4*Pi*r^2*q(r)
: > 3. dT/dr = -3*k(r)*q(r)*L(r)/[4*a*c*[T(r)]^3*4*Pi*r^2]
: > 4. dL/dr = 4*Pi*r^2*e(r)
: > 其中, P:壓力 r:半徑 m:質量 T:溫度 L:luminosity G:重力常數
: ^^^^^^^^^^What is this???
luminosty: 4*Pi*r^2*Flux, 就是單位時間所發出的總輻射能量
: > q:密度 Pi:圓周率 k:不透明度 a:4*Stefan's constant/光速
: ^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^Qu'est-ce que c'est?
k: opacity 就是不透明度. 可以去翻翻相關書籍..
: > c:光速 e:能量密度(power density)
: m(r)是什麼?r對m的還函數嗎? 還是什麼東東???
答對了!!
: > 例如質量太大的恆星(大於一百個太陽質量)不可能存在,白矮星極限質量為1.4個
: 就是說超過一百個太陽質量就會...???
: 為什麼不存在???
超過一百個太陽質量的恆星根本不會誕生,原因是當它產生核反應之後,核反應
產生的輻射壓會大於星球本身的重力收縮的力量.也就是說,它會被本身產生的
輻射壓吹散..
: > 也就是說黑洞半徑和其質量成正比,提供你一個參考數據:
: > 一個10倍太陽質量的黑洞,半徑大約是30km.
: > 不過白矮星的質量越大,半徑越小喔...
: 公式不一樣嗎???
嗯,的確不一樣.. 因為黑洞大小的定義和一般星球(有體積)的定義不一樣.
一般星球可以明確定義它的三維體積,也就是它的半徑.. 可是黑洞的大小,
就如我上面文內所說,它是以任意物體是否逃得出來的半徑大小作為定義!!
因為定義不同,所以根據的物理當然不同.
: 我是想說...黑洞的形成不是恆星末期因內部重力太大而向中心崩潰嗎?
: 那為什麼不會越縮越小...???
: 而且我聽過看過很多資訊都是說黑洞只有幾十公里的半徑...
: 或許是我不知道這個公式吧...
我記得國中還是高中地科或者是物理,有算過地球的地表逃脫速度吧.. 大約等於
11.2km/s... 計算黑洞半徑的方法完全一樣,只要把地球質量換成黑洞質量,
逃脫速度把光速代入,就可推出半徑大小了..
: 還有我忘記我們老師以前有補充過...
: 但我還是不太知道"極限質量"是怎麼算的...
不知道你指的是什麼的極限質量,如果是白矮星的話,就是電子簡併壓等於
重力塌縮的壓力,當重力塌縮的壓力大於電子簡併壓,這時的星球質量就是白矮星
的臨界質量... 而中子星的臨界質量算法一樣,只是把電子簡併壓換成中子簡併壓.
: 超過"極限質量"又會怎樣???
: 不知哪裡有這些資料可以查???
超過白矮星的臨界質量,就會被壓成中子星;超過中子星的臨界質量,就會縮成黑洞了.
參考資料啊... 可以去看看:
Stellar astrophysics Volume 1,2,3
作者 Erika Bohm-Vitense
這三本書比較general..
The Physics of Stars
作者 Philips
這本比較物理..
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