什麼叫閏年啊?????
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標 題: Re: 問題來囉～～～
發信站: 清華資訊(楓橋驛站) (Wed Dec 16 13:16:51 1998)
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※ 引述《owen.bbs@bbs.yzu.edu.tw (無慾方可以活得瀟灑!!!!!)》之銘言：
> 什麼叫閏年啊?????
我想大家應該都知道閏年是什麼吧，但真要解釋
何謂『閏年』，可能少有人可以解釋完備，想想這種
情形還滿常見的:)
一點意見和大家一起討論看看吧：因為地球公轉
的週期( 一年 )實際上約 365 1/4天並非整數，所以
在計年的時候一般的取整數 365天的話每年會有 1/4
天的誤差，為解決這問題便設平年和閏年兩種，平年
365 天，閏年 366天，而閏年每四年設一年，剛好可
以解決誤差的問題( 1/4 * 4 = 1天 ) 。
除了四年一次閏年外，閏年還有些規定是：逢百
年不設閏年( 1700、1800、1900.... )，及逢四百年
設閏年( 1200、1600、2000.... )，原因也只是校正
更細的誤差；當然，閏年裡多出的那一天，就是最有
名的 2/29 了:)
星空之子
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without making mistakes,
what kind of paradise we can make this world to be.
--Harry S. Truman--
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標 題: Re: 問題來囉～～～
發信站: 華佗 (Wed Dec 16 18:23:23 1998)
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【 在 owen.bbs@bbs.yzu.edu.tw (無慾方可以活得瀟灑!!!!!) 的大作中提到: 】
: 什麼叫閏年啊?????
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這是連分數算出來的....
一年有365天5小時48分46秒
(事實上這個也會隨時間改變,不過變得很緩慢....,大概有生之年都看不到什麼變化)
將之展成連分數逼近
1/4, 7/29, 8/33, 31/128, 163/673, 10463/43200
即4年加1天
即29年加7天
即33年加8天...........依此類推
也就是說100年加24天
400年要加97天
剛好即目前的算法之由來.....
農曆的閏月及大小月,月蝕的推法.....
均可用連分數逼近推得
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標 題: Re: 問題來囉～～～
發信站: 華佗 (Wed Dec 16 21:31:23 1998)
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舉連分數運用的例子(華羅庚:"數學分析導引"上的例子)
火星公轉一周是687天
地球公轉一周是365.25天
火星距地球最近的一年叫火星的大沖
687/365.25的連分數逼近數列為
2, 15/8, 47/25, 62/33,......
15x365.25=5478.75
8x687=5496
約差18天
因此15年一次大沖
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標 題: Re: 問題來囉～～～
發信站: 華佗 (Wed Dec 16 21:50:27 1998)
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農曆的閏月:
365.2422/29.5306=12.37.....
0.37的連分數逼近為1/2,1/3,3/8,7/19,10/27.....
所以三年一閏,19年7閏
19x0.37=7.03
0.03x29.5306=0.886
所以在19歲那年,農曆的生日頂多跟陽曆生日差一天(可能要看大小月)
農曆的大小月:
29.5306為一朔望月
大月30天太多,小月29天太少
0.5306的連分數逼近為1/1,1/2,8/15,9/17,26/49,....
即2個月中有一大一小
17個月中9大8小
........
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標 題: Re: 問題來囉～～～
發信站: 華佗 (Wed Dec 16 22:24:35 1998)
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月蝕:
29.5306為一朔望月
27.2123為一交點月
29.5306/27.2123
的連分數逼近為....,242/223,.....
242x27.2123=6585.3766
223x29.5306=6585.3283
誤差約1小時
6585天為18年又11天即為月蝕周期
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