推 hectorhsu:看了這內容..大推想學代數的人修~ 09/13 11:57
→ hectorhsu:只想畢業的千萬不要來浪費課堂資源啊ˋ(′～‵")ˊ 09/13 11:57
※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID）
（是／否／其他條件）：
可
哪一學年度修課：
96下
ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄)
康明昌
δ 課程大概內容
多項式:
Polynomial function
Transcendental 與 algebraic over k 之 性質
Cyclotomic polynomial
阿廷猜想
唯一分解域 (UFD)
高斯引理及高斯定理
愛森斯坦判別法
主理想域 (PID)
上升鍊條件 (ACC)
對稱多項式
Ring of invarient
判別式
abc 猜想:
Mason-Stother 定理
畢式數
(廣義) abc 猜想
Baker 猜想
漸進費瑪定理
Lang-Waldschmidt 猜想
Marshall Hall 猜想
(廣義) Szpiro 猜想
線性代數:
向量空間 與 基本線代複習
Steinitz 定理
Zorn 引理
轉置矩陣與對偶空間/基底 和 線性泛函
行秩等於列秩之代幾證明
固有值與特徵多項式
Cayley-Hamilton 定理
矩陣對角化之充要條件
Bilinear form 與 基本性質
內積空間, Hermition Product Space 和 Unitary Space
Isometry 與 self-adjoint
模:
基本性質
R-Algebra
R-linear 與 universal push-out/pull-back
三個模同構定理
自由模與其基底,維度
Short exact sequence 及其splits之充要條件
Diagram chasing
Wedderburn 定理
Endomorphism ring
Schur 引理
Rieffel 定理
有限生成模基本定理 與 Torsion
自由交換群 和 Z-basis
離散子群的 Z-basis 定理
Cyclic R-module 之特殊情況
PID上的 有限生成模基本定理
Jordan/Rational Canonical Form
對角化、三角化與其character和representation
李代數簡介
諾特環(Noetherian Ring) 與諾特模
Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★
η 上課用書(影印講義或是指定教科書)
官方說法是 Undergraduate Algebra, Serge Lang
其實有參考 Algebra, Serge Lang
μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格)
一邊罵數學系的學生一邊很快速的上課
中間不下課 提早十分鐘下課
不喜歡學生在下課問問題 他會叫你上課就問
每次上課的時候通常會把上一次最後講的東西
換一下符號再順一次
證明很少出錯 但是黑板擦的很快 要很專心
如果矢志把筆記抄齊 那上課不會有時間做別的事情
σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？)
分數大概是
期中考 * 2 滿分 120
期末考 * 1 滿分 140
小考 * 2~3 一次只考一題 一題佔學期成績5分
點名 * 2~3 效果未知
原本三十幾個人有16個過
後來康老把11個不及格的人調過了
因為滿分每次都超過一百分 (120和140之類的)
所以考好的人學期成績還是有99, 100
ρ 考題型式、作業方式
代數一向見仁見智
開竅的人會覺得考試都很簡單
沒開竅的人就會很辛苦
原因是在考出來的東西都是基本的觀念
但是康老上課的時候教的東西難上很多
於是有沒有抓到 什麼東西是絕對要會的很重要
譬如說期末考出了60分的"學過線代都該要會的題目"
如 寫出Cayley-Hamilton 定理
minimal/characteristc polynomial的定義
但是總還是有許多人寫不出來
ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？
加簽習慣？嚴禁遲到等…)
上課不專心會被他罵
遲到會被他罵
問的問題太蠢會被他罵
要有線代基礎
需要每周複習數小時
建議習題要寫一寫
Ψ 總結
我很推薦康老代導 因為真的學到了很多東西
我老闆看了上課內容以後說
「哇 這廣度快要跟我念研究所的時候一樣了」
上個學期我誠心推薦 結果被噓「不要把其他人推入火坑」
嗯 那我說我在火坑裡燒一燒覺得自己火焰抗性爆增好了
想要接受洗禮的話 誠心推薦康老
如果目的不在此的話 那麼你會很痛苦
--
在馬橋，與「他」近意的詞還有「渠」。
區別僅在於「他」是遠處的人，相當於那個他； 我想找的是他，但只能找到渠。
「渠」是眼前的人，近處的人，相當於這個他。 我不能不逃離渠，又沒有辦法忘記他。
馬橋語言明智地區分他與渠，指示了遠在和近在的巨大差別。
指示了事實與描述的巨大差別，局外描述與現場事實的巨大差別。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.80.117
※ 編輯: TassTW 來自: 61.228.80.117 (09/13 11:19)