[評價] 99-1 康明昌 微積分甲上

[harveyhs (Hango)]

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         （是／否／其他條件）：是


       哪一學年度修課：
                 99-1

      ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄)
                 康明昌

      δ 課程大概內容
                 Ch1.
                 The concept of limit for functions of a continuous variable
                 Further discussion of the concept of limit
                 The limit of a sequence
                 Continuity & The intermediate value theorem
                 (uniform , Lipschitz & Holder continuity)
                 Limits and the number concept

                 Ch2.
                 The integral
                 Fundamental rules of integration
                 The integral as a function of the upper limit
                 Logarithm defined by an integral
                 Exponential function and powers
                 The integral of an arbitrary power of x
                 The derivative

                 Ch3.
                 The derivatives of the inverse function
                 Differentiation of composite functions
                 The hyperbolic function
                 Maxima and minima
                 The order of magnitude of functions
                 Some special functions
                 Remarks on the differentiability
                 Integration by part
                 Integrals of elementary functions
                 Extension of the concept of Integral

                 The general linear differential equation of the first order
                 Linear differential equations of higher order
                 (homogeneous and nonhomogeneous 2nd order ODEs)

                 Midterm

                 Ch4.
                 Theory of Plane curves
                 Vectors in two dimensions

                 Ch7.
                 The concepts of convergence and divergence
                 Tests for absolute convergence and divergence

                 Ch5.
                 Introduction
                 Expansion of the logarithm and the inverse tangent
                 Taylor's theoren
                 Expression and estimates for the remainder
                 Expansion of the elementary functions

                 Ch7.
                 Uniform and nonuniform convergence
                 Power series

                 Final

                 打完發現好像太細節了？(囧)

      Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★

                 醉心於微分積分技術與爆破習題而不可自拔者 ★★

                 想學嚴格數學分析入門的有志青年 ★★★★★

      η 上課用書(影印講義或是指定教科書)

                 Introduction to Calculus and Analysis
                 By Richard Courant and Fritz John

      μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格)

                 全程板書，SOP是一進教室，拿起麥克風敲兩下，說：
                 "有沒有什麼問題？"
                 經過兩秒的沉默後，他便轉身開始今天的課，通常會簡單重提上一堂
                 課的內容，然後把重要定理寫在黑板上。
                 老師每幾個禮拜會發一張紙，上面有他勾選閱讀的章節與指定習題。
                 他很強調我們讀課本，常說：
                 "Courant 這本書是很好的書，而且他不只要你讀，還希望你讀第二次
                  第三次，......，現在市面上的微積分課本呢，尤其是美國出的，
                  大部分都是亂寫的，(XD)......。"
                 講課便照他勾選的章節順序上，偶爾他覺得課本怪會示範別的方法。
                 比如課本處理magnitude of order的時候
                 "這個用L'Hospital就很簡單啊，課本都用一些很奇怪的技巧...。"
                 很重視證明，而且寫證明非常流暢，很少錯（相對於他的計算...）
                 "為什麼要會這個證明呢？會用就像你會開車，會證明呢，就像你會
                  開車同時也會修車。"
                 然而證明太流暢也是會有麻煩：
                 上課的地點是新生505，有兩扇滑動的黑板
                 往往他在中間黑板唸唸有詞的寫完證明(途中用自己的身體完全遮蔽)
                 就把旁邊兩扇黑板一拉，"蹦！"
                 此時台下便會傳來微弱的"啊！"
                 他就會疑惑地回頭："有什麼問題嗎？"
                 當他發現台下對於證明一臉茫然時，他就會笑著說：
                 "這個東西你不要覺得他看起來好像很神秘，你......之後
                  就會發現這其實是很簡單的東西。"
                 他其實沒有很注重持續算微分跟積分這種東西
                 還記得算積分技巧的時候，他說：
                 "其實也就只有substitution of variable 跟integration by part。"
                 那節課他帶了別本書的習題來
                 "因為Courant這本書不太注重這些東西。"
                 然後那天的一百分鐘就在
                 "這個簡單。"
                 "這個不難。"
                 "這個容易。"
                 中過去了......。
                 但對於極限的概念很注重，尤其是epsilon & delta定義。
                 從學期初的極限到學期末的無窮級數仍然陰魂不散。
                 但最後其實會潛移默化，在生活中不小心說出存在N>0或delta>0之類

                 與其他微積分課程較不同的題材是曲率，向量的線積分與均勻收斂
                 由於是比較陌生的東西所以老師花了很多時間講，
                 尤其是均勻收斂，確立冪級數連續可積可微性，講到來不及講數值。

                 老師講課有他隱隱的脈絡與因果，抓不到他脈絡會聽得滿頭霧水，
                 板書更新又快，一恍神就不知道砍掉重練幾次了。


      σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？)

                 一開始說法：
                 小考 30%
                 期中 30%
                 期末 40%
                 期末助教課助教說法：
                 小考 20%
                 期中 40%
                 期末 40%

                 感覺是紮實分，但成績還沒出來不曉得。
                 但康老師外剛內柔，鋼板臉豆腐心，
                 期中考130分
                 期末考135分
                 從上課語氣中聽得出他不太想當人，
                 欲知詳情如何，且待兩週後分解。

      ρ 考題型式、作業方式

                 指定的習題不用交，會有小考，都至少有一個禮拜的時間準備。
                 內容多為上課內容，偶爾習題，多為證明題，偶爾計算。
                 這門課不適合喜歡橫掃習題的同學是因為這本的習題不是很簡單，
                 猶記得老師說：
                 "這本的習題呢，都是not trivial的，不像其他書，你一眼就看穿。"
                 一個題目往往需要嘗試幾條路才會跑出來，
                 且通篇是Show that, Prove that, ......
                 Evaluate開頭的非常少......而且第一冊的解答需另購，
                 證明的答案也常出現"參照某題結論......。"
                 常常習題課挑難題問那天就自修了......
                 助教說："帶你們班很痛苦你知道嗎......"

                 期中考130分
                 6題計算
                 2題證明
                 1題討論歛散性

                 期末考135分
                 3題計算
                 5題證明
                 (其中有一題證明第二小題是討論均勻收斂的情況)

                 期中考計算量不小，所以老師期末考出了很多證明...
                 但內容大都是上課筆記，期末考證明幾乎都是課內的，
                 然後有兩題習題。

      ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？
              加簽習慣？嚴禁遲到等…)

                 我看到有外系的修，加簽應該不是大問題。
                 從沒點名，
                 需要......對數學的熱情吧我想。XD

      Ψ 總結

                 學期第一堂助教遲到，老師當著我們的面就狠狠罵起助教來，
                 讓我以為我這學期會很難過，但最後發現老師是個滿好的人。
                 教學認真，也鼓勵我們認真。
                 這門課的題材我覺得介於初微跟高微之間，老師偶爾還會聊到複變，
                 大概比較適合喜歡分析學理論的同學。

                 至於解題魔人類型，可能就會適應不良囉。




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※ 編輯: harveyhs        來自: 140.112.239.147      (01/14 23:45)
推 tonyh24613:中肯，可是漏打課本價錢，有點失敗(誤)
→ harveyhs:3000大洋，值得珍藏XD
推 Bourbaki:推康明昌
※ 編輯: harveyhs        來自: 140.112.239.147      (01/15 10:32)
推 ictant:中肯 扎實的課。
推 djl15:推一個康老師的微甲，收穫很多。
→ harveyhs:學期成績出來了，老師全部調過。